尚史卷一百一

    志九


    律吕志下


    五声清浊髙下之次


    宫【君土】　　商【臣金】　　角【民木】　　征【事火】　　羽【物水】


    【最下　　次下　　髙下清　次髙　　最髙最浊　　次浊　　浊之间　次清　　最清】


    凡聴征如负猪豕觉而骇凡聴羽如鸣马在树【马当作鸟】凡聴宫如牛鸣?中凡聴商如离羣羊凡聴角如雉登木以鸣音疾以清【以鸣六字疑衍　管子】


    五声相生之次


    宫【八十一下生征】征【五十四上生商】商【七十二下生羽】羽【四十八上生角】角【六十四下生变官】凡将起五音凡首【谓音之总先】先主一而三之四开以合九九【一而三之四也以四开合于五音九也又九之为八十一也】以是生黄钟小素之首以成宫【素本宫八十一收生黄钟之宫为五音之本】三分而益之以一为百有八为征【本八十一益以三分之一二十七通得百有八是为征数百有八者半之则为五十四也】有三而去其乗适足以是生商【乗亦三分之一也三分百八而去一余七十二是为商数】有三分而复于其所以是成羽【三分七十二而益一分二十四合为九十六是羽之数九十六者半之则为四十八也】有三分而去乗适足以是成角【三分九十六去其一分余六十四是角之数　管子】


    二变相生之法


    变宫【四十二余九分分之六上生变征】变征【五十六余九九分之六】


    姑洗生应钟比于正音故为和应钟生防賔不比于正音故为谬【淮南子】


    朱子曰按五声相生至于角位则其数六十有四隔八相生当得宫前一位以为变宫然其数三分损一毎分各得二十有一尚余一分不可损益故五声之正至此而穷若欲生之则须更以所余一分析而为九损其三分之一分乃得四十二分余九分分之六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得徴前一位其数五十有六余九分分之八以为变徴正合相生之法自此又当下生则又余二分不可损益而数又穷故立均之法于是而终焉然而二变但为和谬已不得为正声矣


    五声数曰九九八十一以为宫三分去一得五十四以为徴三分益一得七十二以为商三分去一得四十八以为羽三分益一得六十四以为角十二律数曰黄钟九寸为宫林钟六寸为徴太簇八寸为商南吕五寸三分为羽姑洗二寸一分为角应钟四寸六分六厘防賔六寸二分八厘大吕八寸三分七厘六毫夷则五寸五分五厘一毫夹钟七寸四分三厘七毫三丝无射四寸八分八厘四毫八丝中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【史记】


    按黄钟管长九寸围九分相乗得八十一为宫三分损一得函钟五十四为徴三分益一得太簇七十二为商三分损一得南吕四十八为羽三分益一得姑洗六十四为角三分损一得应钟四二六【不尽】为变宫三分益一得防賔五六九四【不尽】为变徴三分益一得大吕七五九二三分损一得夷则五○六一四【不尽】三分益一得夹钟六七四八五四【不尽】三分损一得无射四四九九○二七【不尽】三分益一得小吕五九九八七○二七【不尽】复三分益一得黄钟七九九八二七尚不足一分○一七二有竒九九一转而后复元此隔八相生三分损益以成十二律也其五正数皆整五音之正也应钟以下竒零不尽二变之谬也律又有七始五降七始者五正合二变为黄钟之正生也五降者大吕以下为防賔之变生也中吕再变而复者三转之防归也


    黄太姑防夷无六竒为律为阳大夹仲函南应六偶为吕为隂黄太姑三律居左当音为阳中之阳防夷无三律居右不当音为阳中之隂应夹函三钟为隂中之阳中南大三吕为隂中之隂　黄钟为宫律大吕为宫吕函钟为徴吕夷则为徴律太簇为商律夹钟为商吕南吕为羽吕无射为羽律姑洗为角律中吕为角吕阳三隂二者三天两地之义也黄钟上五统五音之正大吕下五统五隂之合应防在二五之中无专位故为变应钟变宫以接宫防賔变徴以接角始终相应子午交还之道也【义见还宫方圆图】


    六十声旋宫圗


    律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声皆正律无空积忽防自林钟而下则有半声【大吕太簇一半声夹钟姑洗二半声防賔林钟四半声夷则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为十二律之穷三半声】自防賔而下则有变律【防賔一变律大吕二变律夷则三变律夹钟四变律无射五变律仲吕六变律】皆有空积忽防不得其正故黄钟独为声气之元黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十三【自黄钟歴应钟凡六均毎均七律得正律四十二自防賔歴仲吕凡六均毎均递减得正律二十一合之得六十三】变律二十一【自黄钟之变厯应钟凡六均毎均递减得变律二十一】六十三者九七之数也二十一者三七之数也【律吕新书】


    此七音为均八十四声也周还无端得一气运行之全体隂阳往来成正变相生之全用折方图而圆之于义为着自防賔已下至仲吕六均凡再见之黄林太南姑应六律俱为变律加囗以别之律之有半声者太吕太簇宫商之间夹钟姑洗商角之间防賔林钟二徴之间夷则南吕徴羽之间无射应钟羽宫之间四者适得半声与仲吕一律自得半声也所以用半者以上律浊而下律清故抑浊扬清以应下律音之所以无夺伦也律之有变者黄钟为君自本宫首起立均之后不复为他律役至防賔立均而后黄钟为变徴变宫及角羽商徴是阳为阴役而变矣黄钟既变则余律皆变臣之所以从君也其所以变之之道者以下律役上律下律短而上律长故须变上律使少短而后与下律应也然律变有凖必倚乎数损益之数至仲吕而穷法以六三之七百二十九因仲吕之实十三万一千七十二得九千五百五十五万一千四百八十八再用三分益一而生黄钟得一千七万四千七百六十二不及黄钟正律二千有竒其下五律相因而生皆减于旧是律之变又出于数之自然而已


    还宫方图


    宫　　征　　商　　羽　　角　　变宫　变徴黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕太簇　南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则南吕　姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟姑洗　应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟　无射应钟　防賔　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕防賔　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟黄函太南姑应六阳律也防大夷夹无仲六阴律也上下对待六阳律辟而分列迤左而右六阴律阖而居中此正变辟阖以阳包阴十二律之体也黄函太南姑五正也大夷夹无仲五合也上之五正右列五合左列而应防二变合而在中下之五正左列五合右列而应防二变分而在外此阴阳分合以变应正十二律之用也自黄钟纵数之厯七律而至防賔防賔起调终一均仍得黄钟本律隔七首尾相应自黄钟横数之厯七律而至防賔防賔右分自仲吕横数之厯七律而至应钟应钟左分二变隔七分合相应是又变动不居周流六虗之义也


    还宫用图


    以第三律之角下一律首中吕尾姑洗是为还宫之用余律并同体图


    七音为均者成天地之全体五音为均者合人事之正用七音为均用二变五音为均变正角角者五音之中也中吕者角之吕十二律之中也降用中吕者以角协角以中孚中所以成其用也


    六十调图


    宫　　商　　角　　变征　徴　　羽　　变宫


    黄钟宫　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射商　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则角　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】仲吕徴　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟羽　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕宫　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟商　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕角　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】防賔征　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗羽　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇宫　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟商　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射角　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】林钟徴　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕羽　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟宫　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕商　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟角　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】夷则徴　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔羽　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗宫　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇商　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟角　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】南吕徴　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟羽　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕宫　仲【正】　林【变　南变】　应【变】　黄【变半】　大【变半】　姑【变半】夹钟商　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕角　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】无射征　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则羽　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔宫　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗啇　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇角　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】应钟征　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕羽　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟宫　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕商　仲【正】　林【变】　南【变】　应【变】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】夹钟角　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】黄钟徴　黄正　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射羽　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则宫　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔商　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】姑洗角　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】大吕徴　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟羽　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕宫　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟商　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】仲吕角　仲【正】　林【变】　南【变】　应【半】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】太簇徴　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】黄钟羽　黄【正】　太【正】　姑【正】　防【正】　林【正】　南【正】　应【正】无射宫　无【正】　黄【变半】　太【变半】　姑【变半】　仲【半】　林【变半】　南【变半】夷则商　夷【正】　无【正】　黄【变半】　太【变半】　夹【半】　仲【半】　林【变半】防賔角　防【正】　夷【正】　无【正】　黄【变半】　大【半】　夹【半】　仲【半】夹钟徴　夹【正】　仲【正】　林【变】　南【变】　无【正】　黄【变半】　太【变半】大吕羽　大【正】　夹【正】　仲【正】　林【变】　夷【正】　无【正】　黄【变半】应钟宫　应【正】　大【半】　夹【半】　仲【半】　防【半】　夷【半】　无【半】南吕商　南【正】　应【正】　大【半】　夹【半】　姑【半】　防【半】　夷【半】林钟角　林【正】　南【正】　应【正】　大【半】　太【半】　姑【半】　防【半】姑洗徴　姑【正】　防【正】　夷【正】　无【正】　应【正】　大【半】　夹【半】太簇羽　太【正】　姑【正】　防【正】　夷【正】　南【正】　应【正】　大【半】十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十二商声十二角声十二徴声十二羽声十二凡六十声为六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变徴十二在角声之后徴声之前宫不成宫徴不成徴凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调大吕宫至姑洗羽并用大吕起调太簇宫至仲吕羽并用太簇起调次厯九律至应钟起调是为六十调六十调即十二律十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调皆黄钟损益之变也宫商角二十六调老阳也徴羽二十四调老阴也调成而阴阳备也【律吕新书】


    按上六十调毎五律成一调而五声徧其序左旋下八十四声毎七律成一均而七声徧其序右旋五声七声各极纵横错综之致而阴阳正变靡不该矣