关于“穷天和十策”的问题

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    单独说一下“穷天碑和十策之间的关系”：


    1.有意识和无意识的区别：


    无论穷天当初计算到什么地步，他所追求的，只是一个数字。他只是想知道五色棋到底有多少局，而没有刻意得去分析像十策这样的特定结构。


    简子屏则不一样，他是冲着十策去的，是有目的的。


    2.从实战角度来说，十策是不太可能成立的废招：


    就像我后边要讨论的一样：下象棋当对方叫将的时候，你不可能熟视无睹；下五子棋当对方连三的时候，你不可能置若罔闻。换言之，在五色旗（围棋）里同样存在着这种不得不应的情况，当对方在边角发动攻势的时候，你不可能随便把一枚棋子放在天元或者其他无关紧要的地方，因为这不合逻辑――违反先手的逻辑！


    （所谓的先手，就是你下一步，对方必须根据你这一步来应对、在特定的地方下一步。这就叫你占有先手，先手是很重要的一个概念，古人说：“宁失数子，勿失一先！”）


    但是不合逻辑，这恰恰就是《十策》的精髓！


    因为这种不合逻辑，使得正常的人不会去研究这种问题――研究这种问题的，不是天才，就是蠢才――比如被苹果砸到的牛顿和“杞人忧天”中的那个杞人！


    3.十策并不是简单的把两枚棋子放在一起：


    十策，虽然是五行任取其二组成的十种排列组合，但并不是简单地把棋子放在一起就能实现的。


    这其实是最重要的原因，也是为什么以星罗这样的资质，还要花费一整个晚上才算是勉强学会了十策&#8226；水华金精。甚至即便是你知道把两枚棋子放在一起可以成立十策，但是能力不够的话，也无法成功。在130章左右星罗打算将十策传授给其他上筹棋士，却发现他们学不会――思想僵化的上筹棋士每个人只能勉强学会一策！


    所以说十策的发动，是需要精神力的控制的。光是把两枚棋子放在一起，没办法实现十策。


    4.天才和常人之间的差距：


    被苹果砸到的人，绝不止牛顿一个；发现万有引力的，却只有他――艾萨克&#8226；牛顿！


    正因为3的原因，十策不是简单地把两枚棋子放在一起就能实现的，所以简子屏才花费了整整12年才整理出十策。十策其实是一种把五行能量进行自由组合的技能，需要相当复杂的控制能力――但是它更需要的，其实是一种突破能力。穷天当初确实可以穷举出十策的所有变化，但是他无法突破自己的眼界，鉴于2的原因，在穷天看来，十策是不可取的废招，根本不在他的研究范围内。


    换言之：穷天也曾经被苹果砸到过，但是他没有发现更深层面的问题；而简子屏，则抓住了那瞬间的永恒！


    最后打个比方：


    穷天和简子屏手上都有一个手电筒和两节电池，穷天只是计算出了把这两节电池放进手电筒的可能性：两节都向上、两节都向下、一上一下、一下一上。无疑，两节都向上这种可能性是正确的，但是穷天不会去深入地研究，当然更不会去按下手电筒的开关。但是简子屏不一样，他经过研究之后发现只有把两节电池都向上放置，才可能让手电筒发光。于是他研究出了其他类似的方法，并且有意识地按下了开关。


    不知道这么解释的话，大家能不能理解？但是不管怎么说，我很高兴有朋友提出这个问题，这至少说明：你们是在用心看我写的东西。


    作为一个写手，还有什么比这个更开心的呢？


    下个月开始应该会比较空闲，有空的话，会就前边的一些疑问和误解做一下回应。


    谢谢！


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    另一篇早就写好的文字：


    围棋，到底有多少种变化？


    在此，有两种估计方法，一是：假设不会出现大家都被提光再从头再来的情况，那么，第一步有361种选择，第二步有360种选择，以后的情况大致如此，我们就以361为界，那么变化数是361！，约为10的768次方。另一种估计方法大概是宋朝的沈括老先生首先使用的：棋盘上每个点有黑、白、空三种状态，所以围棋变化数是3的361次方，约为10的172次方，用沈老先生的说法，就是“连书‘万’字四十三”。这虽然也很大，但比起前面的估计值来，小得实在是太多了。


    不幸的是，沈老先生的估计方法是错误的。他只考虑了这种种状态，却没有考虑这些状态间的相互关系。就比如数学中的图，沈老先生只考虑了顶点的总数，却忘了把连接顶点的边算进去了。


    按照第一种估计方法得到的10的768次方又是个什么概念呢？宇宙中所有基本粒子的总数，据估计，为10的80次方，如果没有一些简化计算的措施，这比宇宙中粒子总数还要大数不清倍的数字对我们来说，又和无穷有什么区别？（这意味着把已知全部宇宙的物质做成内存，每个原子，干脆，每个夸克存储一种状态，都是远远不够的――nn_1997）


    其实，连第一种估计方法都是错误的。围棋真正的变化数，连10的次方都挡不住，大学学历的人都清楚，一旦出现指数天梯，那这个数字有多大已经是不可想象的了。


    上边是网络摘录的，下边是我自己写的??


    如果从结局入手的话，棋盘上一共361个点位，局终时每一个点位上不是白子就是黑子，要么就是空，也就是说每一个点位有三种选择，那么按照排列组合的规律，围棋的结局就有3的361次方＝1.7408956e＋172＝1.7408956＊10172！


    《梦溪笔谈》的作者沈括，就是用这种方法在计算，按他的话说，这个数字的大小是――连书“万”字四十三次！


    这还单单只是结局的数量，因为围棋过程中势必会出现打劫――也就是双方互相提子的情况，这就导致了哪怕是同一种结局，也可能拥有着无数种完全不同的过程：比如这一局在第n手提子、那一局在第n＋1手提子；这一局连提两子，那一局隔一子提一子……沈括的这种算法，其实只是一个终态或者说静态值，并没有包含对弈过程中可能出现的动态变量。比如“2＋3＝？”沈括确实计算出了“5”这个答案，但是反过来说“5”却不一定等于“2＋3”，它也可以等于“1＋4”，如果取上小数的话，能够让“5＝？＋？”这个等式成立的值就是无穷多！


    也就是说：围棋结局的数量确实是一个有穷的数值，但是导致这些有穷结局的过程量，却是无穷的！所以说围棋的棋局数量，是没办法枚举出来的，又所谓：围棋千古无同局！


    当然因为五色棋里没有“提子”，所以五色棋的局数和结局数量是一致的、也是有穷的，但是这个数量远远比361！还要巨大，因为五色棋的棋子颜色不一样，己方先行的话第一手就有5＊361＝1805种选择；对方的第一手是5＊360＝1800种选择，也就是说单单是第一回合，五色棋就有1805＊1800＝3249000种选择。这么计算的话，五色棋最终可能的局数就是（5的36次方）x（4的36次方）x（3的36次方）x（2的36次方）x361！


    有兴趣的朋友，可以自己去计算一下这个数字到底有多大……算出来记得告诉我啊！


    反正不是正文，也不用在乎有没有骗字数的嫌疑了，下边讨论一下象棋


    象棋的可能局数，必定是无穷的！


    比如一开局，红方把车往上走一步，黑方也把车往上走一步；红方把车退回来，黑方也把车退回来；如此循环……


    与其说是无穷，倒不如说是无赖！


    但是不管无赖不无赖，从理论角度来说，象棋或者说国际象棋，对局数量是无穷的。导致这个结果的原因，并不是象棋比围棋复杂，而是因为象棋和围棋可说是完全相反的两种棋类。围棋，一开始棋盘上什么都没有，下到最后棋子越来越多、可以落子的点位也就越来越少；象棋则恰恰相反，一开始棋盘上棋子最多，到后来却往往只剩下寥寥数子，可以选择的点位反而越来越多。


    但从实际角度出发：象棋的很多点位都是不切实际的，比如对方叫将，你不可能还在上车、下车得忽悠。所以从实战层面来说：象棋的对弈局数还是近似有穷的。


    五子棋？


    五子棋，相对就简单得多了。


    如果说象棋的局数是近似有穷的话，那么五子棋的局数，必定是有穷的。


    按照规定，五子棋的棋盘大小是15x15，而且五子棋里似乎有个规则：百珠满局！也就是说双方下满一百手后还不能分出胜负的话，当和局论。百珠满局的存在，彻底屏蔽了象棋上可以上车、下车的那种无赖手法，而且五子棋没有像围棋一样的提子情况存在，落一子就是一子，所以它的结局数量就和它的状态量是一样的。


    以双方下满百手作合为例，五子棋可能出现的最大局数应该是：（225！／25！）


    这个数量本身也是相当大的，但实际的局数会远远小于这个数量。比如五子棋的第一枚黑子，一般都是落在天元位，这就让这个数字一下子缩小了225倍；再比如白子的第一手往往落在靠近自己一侧棋面，数字又缩小一半……更主要的是：一旦白方连成3珠，黑方能够落子的点位就只有2个――白子3珠的头、尾。


    正是因为这些因素的存在，让五子棋的对局数量会远远小于（225！／25！）这个数字。当然我计算不出这个数字到底是多少，因为过程太复杂，即便你把26种常规开局和所有的非常规开局的所有定式都计算一遍，也不可能就真得穷尽了所有可能性。只是可以确定一点：五子棋的对局数量，一定是某个小于（225！／25！）的确定量！


    哎！不用在乎字数得如此瞎侃，还真是轻松啊


    综上所述：五子棋的对局数量必定有穷、象棋的对局数量看似无穷但实则有穷、围棋的对局数量――不好说！


    围棋的对局数量，恐怕比“无穷”这个概念还要玄乎。很可能有朝一日我们弄懂了“无穷”到底是多少，却还是弄不懂围棋到底有多少局。之所以产生这种情况，最主要的一个原因就是围棋中存在着“围对方棋子而吃”的理论，这个理论的存在，让围棋跳出了五子棋和象棋那种单纯的搏杀，而进入到一个形而上的境界。


    老子《道德经》说：“道生一、一生二、二生三，三生万物！”


    如果说五子棋的黑、白子，象棋的红、黑子都只滞留在“二”这个层面的话，那么围棋的“气”无疑就是由黑白二子生出来的“三”，正是因为有这个“三”的存在，所以三生万物，围棋的局数也就无穷无尽了！


    这就是我个人胡思乱想之后的感悟，希望能够给同样对这些东西有兴趣的朋友带来一些思考，当然也欢迎各位朋友对这个问题各抒己见。


    另：关于“恒河沙及其他大数”：


    有的朋友可能知道：恒河沙代表某样东西的数量极大，好像恒河里的沙子一样多。“恒河沙”这个概念，相当于10的52次方，类似的，还有“频波罗”，10的56次方；“矜羯罗”，10的112次方；佛经中出现的最大的数量――“不可说不可说转”，为10的（7x2122）次方。


    以上！