附录 二、 闵可夫斯基四维空间（“世界”）

    ［补充第１７节］


    如果我们引用虚量１．ｃｔ．代替ｔ作为时间变量，我们就能够更加简单地表述洛伦兹变换的特性。据此，如果我们引入：


    对带撇号的坐标系Ｋ’也采取同样的方式，那么为洛伦兹变换公式所恒等地满足的必要条件可以表示为：


    亦即通过上述“坐标”的选用，（１１ａ）就变换为这个方程。


    我们从（１２）看到，虚值时间坐标ｘ４与空间坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，是以完全相同的方式进入这个变换条件中的。正是由于这个事实，所以按照相对论来说，“时间”ｘ４应与空间坐标ｘ１，ｘ２，ｘ３，以同等形式进入自然定律中去。


    用“坐标”ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４描述的四给连续区，闵可夫斯基称之为“世界”，他并且把代表某一<u>事件</u>的点称作“世界点”。这样，三维空间中发生的“<u>事件</u>”按照物理学的说法就成为四维“世界”的一个“存在”。


    这个四维“世界”与（欧几里得）解析几何学的三维“空间”很近似。如果我们在这个“空间”引入一个具有同一原点的新的笛卡儿坐标系（ｘ’１，ｘ’２，ｘ’３）那么ｘ’１，ｘ’２，ｘ’３就是ｘ１，ｘ２，ｘ３的线性齐次函数，并且恒等地满足方程：


    这个议程与（１２）完全类似。我们可以在形式上把闵可夫斯基“世界”看作（具有虚恰时间坐标的）四维欧几里得空间；洛伦兹变换相当于坐标系在四维“世界”中的“转动”。