第二章：进步和熵
3个月前 作者： 维纳
如前所述，自然界之倾向于秩序紊乱的统计趋势，亦即孤立系统之具有熵增加的趋势，乃是通过热力学第二定律表现出来的。我们，人，不是孤立系统。我们从外界取得食物以产生能量，因而我们都是那个把我们生命力的种种源泉包括在内的更大世界的组成部分。但更加重要的事实是：我们是以自己的感官来取得信息并根据所取得的信息来行动的。
就这个陈述</a>所涉及的我们与环境的关系而言，物理学家现在都已经熟悉其意义了。信息在这个方面的作用，有个天才的表示，它是由麦克斯韦以所谓“麦克斯韦妖”的形式提出来的。我们可以把这个妖描述如下。
设有一个气体容器，其中的气体，各部分温度相同。气体的某些分子一定要比其余分子运动得快些。现在我们假定容器中有一个小门，气体经过这个小门进入一根开动一部热机的导管，而热机的排气装置则和另一根经过另一小门回到容器的导管相连。每个门都有一个小妖，它具有鉴别到来气体分子的能力，根据它们的速度来开门或关门。
第一个门上的小妖只给高速度的分子开门，碰到来自容器的低速分子时，它就把门关上。第二个门上的小妖的任务正好相反：它只给来自容器的低速分子开门，碰到高速分子时就把门关上。这样做的结果是，容器一端的温度升高，而另一端的温度降低，由是创造出“第二种”水动机，即不违反热力学第一定律（这个定律告诉我们：给定系统的总能量守恒）的永动机，但它违反了热力学第二定律（这个定律告诉我们：能量自动地使温度趋于平衡）。换言之，麦克斯韦妖看来克服了熵增加的趋势。
也许，我可以用下述例子再进一步地来阐释这个观念。考虑有一群人从地下道的两个旋转栅门走出来，其中的一个门只让以一定速度行走的人走出，另一个门则只让走得慢的人走出。地下道中的人群的这种偶然运动将表现为这样的一股人流：从第一个旋转栅门出来的人都走得快，而通过第二个旋转栅门的人都走得慢。如果我们用一条装有踏车的通道把这两个旋转栅门连接起来，那么，走得快的人流从一个方向来转动这部踏车的力量要大于走得慢的人流从另一个方向来转动这部踏车的力量，这样，我们就会从人群的偶然走动中得到一个有用的能源。
这里有一个非常有趣的差异，它出现在我们爷爷辈的物理学和今天的物理学之间。在十九世纪的物理学中，信息的取得似乎是不付任何代价的。结果是，在麦克斯韦的物理学中，他的任何一个妖都不发生供应其能源的问题。但是，现代物理承认，麦克斯韦妖只能通过某种象感官之类的东西采取得信息，有了信息，妖才能开门或关门，而就这种目的而言，这个感官就是眼睛。刺激妖眼睛的光并不是附加于机械运动的某种不带能量的东西，而是同样具有机械运动自身的种种主要属性的。除非是光碰到仪器，任何仪器是接收不到光的；除非是光去中了粒子，光不能指示任一粒子的位置。所以，这种情况就意味着，即使从纯粹力学的观点看来，我们也不能认为气室中所含有的东西仅仅是气体，而应当认为其中含有气体和光，这二者可以处于平衡状态，也可以处于不平衡状态。如果气体和光处于平衡状态，那么，作为现代物理学说的一个推论，我们可认证明：麦克斯韦妖将是一个瞎子，瞎到就跟气室中根本没有光一样。我们顶多有暧昧不明的、来自四面八方的光，这样的光对于气体粒子的位置和动量是起不了什么指示作用的。所以，麦克斯韦妖只能在状态不平衡的系统中工作。但是，在这样的系统中，可以证明，光和气体粒子之间的恒常碰撞有使二者达到平衡的趋势。因此，即使妖可以暂时地颠倒熵的通常方向，它归根到底也会搞得精疲力竭的。
仅当系统之外有光加进来，其温度不同于粒子自身的力学温度时，麦克斯韦妖才能不断地作工。这个情况我们应该是完全熟悉的，因为我们知道，我们周围的一切都在反射着太阳光，而太阳光和地球上的力学系统远非处于平衡状态。严格说，我们所遇到的粒子，其温度都处于华式SO至6O度左右，而和粒子处在一起的光发自太阳时则在好几千度左右。
在一个不处于平衡状态的系统中，或者，在此系统的局部区域中，熵不一定增加。事实上，熵是可以局部地减少的。我们周围世界的这种非平衡状态也许只是衰退过程中的一个阶段，这个衰退过程终归是要导致平衡的。我们早晚都得死去，我们周围的整个宇宙非常可能要由于热寂而毁灭，那时候，世界将还原为一个浩瀚无际的温度平衡状态，其中再也没有真正新鲜的事物出现了。除了单调的一致性外，别无他物，我们从中所能期望的只不过是微小而无关宏要的局部涨落而已。
然而，我们尚未成为世界最后毁灭阶段的目睹者。事实上，这些阶段不可能有目睹者。所以，在这个与我们直接有关的世界里，存在着这样一些阶段，它们虽然在永恒中只占居一个微不足道的地位，但对我们讲来却具有巨大的意义，因为在这些阶段中，熵不增加，组织性及其伴随者（信息）都在增进中。
我所讲的这些局部区域的组织性增强问题，不仅限于生命体所揭示出来的那种组织。机器也可以局部地、暂时地增加信息，虽则它们的组织性和我们的组织性相较，那是粗糙而不完善的。
在这里，我要插进下越的语义学意见：生命、目的和灵魂这类字眼都是极不适于作严格科学思考的。这些词都因我们对某类现象的共同认识而获得其意义，但它们事实上并未提供恰能表征该共性的任何根据。每当我们发现一种新现象，如果它和我们已经命名为“生命现象”的那些东西的性质具有某一程度的共同点而又和我们用来定义“生命”一词的一切有关方面不相符合时，我们就面临着这样的问题：究竟是扩大“生命”一词的含义以便把这种现象包括进去呢，还是以更加严谨的方法来定义该词以便把这个现象排除在外呢，我们过去在研究病毒时就曾经碰到这个问题，病毒表现有若干生命倾向——生存、增殖和组织化，但这些倾向又不具有充分发展的形式。现在，当我们在机器和生命机体之间观察到行为的某些类似时，有关机器究竟是活的还是死的这个问题，就我们的角度看来，就是语义学问题，亦即我们可见随意用这种或那种最方便于我们的方式作出回答。这就象汉普蒂·丹普蒂所说的一句名言那样：“我给他们额外津贴，要他们按照我的需要办事。”
假如我们想用“生命”一词来概括一切局部地违反熵增加流向的现象，那我们是可见随意这样做的。但是，这样做了之后，我们就会把天文学上的如我们通常所知道的和生命仅有极其微小相似的许多现象都包括进去了。所以，按照我的意见，最好是避免使用诸如“生命”、“灵魂”、“生命力”等等之类的一切自身尚待证明的代号，而在谈到机器的时候，仅仅指出：在总熵趋于增加的范围内，在代表减熵的局部区域这一点上，我们没有理由说机器不可以和人相似。
当我用这种机器和生命机体作比较时，我的意思从来都不是说，我们通常所理解的有关生命的那些特殊的物理、化学以及精神的过程和生命模拟（life-imitating）机中的那些过程等同。我只不过是说，它们二者都可见作为局部反熵过程的例证。反熵过程或许还可以通过许多其他途径找到例证，当然这些途径既不应当称之为生物学的，也不应当称之为力学的。
虽然在自动化这样一个发展如此迅速的领域中，我们不可能对生命模拟自动机作出共同的陈述，但我愿意强调指出，这些实际存在的机器具有若干共同的特点。一个特点是，它们都是执行某项特定任务或若干特定任务的机器，因而它们都必须具有使这些任务得以完成的效应器官（类似于人的胳膊和腿）。第二个特点是，它们都得用感觉器官和外界交往（enrapport），例如，用光电管和温度计，这些仪器不仅可以告诉机器当前的环境如何，而且能够使机器把自己任务完成与否的情况记录下来。后一种职能，如前所述，称做反馈，即一种能用过去演绩来调节未来行为的性能。反馈可见是象普通反射那样简单的反馈，也可见是比较高级的反馈，在后一情况下，过去经验不仅用来调节特定的动作，而且用来调节行为的全盘策略。这样一种的策略反馈可以而且往往表现为从一方面看来是条件反射而从另一方面看来又是学习的那种东西。
对于行为的这一切形式，特别是较复杂的形式，我们必须给机器设置一个中枢决策器官，它根据馈给机器的信息来决定机器的下一步动作，这个器官之存储信息就是模拟生命体的记忆能力的。要制造一部趋光或避光的简单机器，那是不难的，又如果这类机器自身含有光源，那么，许多这样的机器结合在一起便会表现出社会行为的复杂形式，其情况就象G·瓦尔特（Grey Waltor）博士在《活脑》（The Living Brain）一书中所描述的那样。在目前，属于这种类型的若干比较复杂的机器只不过是用来探索机器自身及其模拟物—一神经系统的种种可能性的科学玩具而已。但是，我们有理由猜想，最近将来的技术发展必将使其中的若干潜在性得到利用。
因此，神经系统和自动机器在下述一点上基本相似：它们都是在过去已经作出决定的基础上来作决定的装置。最简单的机械装置都会在二中择一的情况下作出决定的，例如，电门的开或关。在神经系统中，个别神经纤维也是在传递冲动或不传递冲动之间作出决定的。机器和神经系统二者之中都有依其过去而对未来作出决定的专门仪器，在神经系统中，这个工作大部分是在那些内容极为复杂的叫做“突触”的地方来做的，这个地方有多根传入神经纤维和一根传出神经纤维相连。我们可以在许多情况下把这些判决的根据说作突触活动的阈值，换言之，我们使用应有几根传入纤维的激发（fire）才可以使传出纤维激发起来作说明。
这就是机器和生命体之间至少有部分类似的根据。生命体中的突触和机器中的电门装置相当。关于进一步阐述机器和生命体在细节上的关系，读者应参看瓦尔特博士和阿希贝博士的极其引人入胜的著作。
如前所述，机器，和生命体一样，是一种装置，它看来是局部地和暂时地抗拒着熵增加的总趋势的。由于机器有决策能力，所以它能够在一个其总趋势是衰退的世界中在自己的周围创造出一个局部组织化的区域来。
科学家总是力图发现宇宙的秩序和组织性的，所以，他是玩着一种反对我们的头号敌人即组织解体的博奕。这个恶魔是摩尼教的恶魔还是奥古斯汀的恶魔呢，它是一种与秩序对立的力量还是秩序自身的欠缺呢，这两种恶魔的不同之处就在我们为反对它们而采取的不同战术中表现出来。摩尼教的恶魔是一个敌手，它和任何一个注定得胜并将使用任何机巧权术和虚伪手段以取得胜利的敌手一样。具体说，他能给自己的捣蛋策略保密；要是我们对它的捣蛋策略泄露出有所觉察的任何苗头时，那它就会改变策略从而继续把我们蒙在鼓里。另一方面，奥古斯汀的恶魔自身不是一种力量，而是我们弱点的量度；为了揭露它，也许需要用上我们全部的才智，但既然揭露了它，那我们也就在一定意义上征服了它；同时，它也不会以进一步破坏我们为其唯一目的而在一个已被我们弄清的问题上面改变其策略了。摩尼教恶魔跟我们打扑克，不惜采取欺骗手段；这种手段，正如冯·诺意曼（von Neumann）在其《博奕论》中所作的解释那样，不仅旨在使我们能以欺骗手段取胜，而且旨在防止对方在我们不进行欺骗的诚实基础上取胜。
和摩尼教的这个貌善心毒的恶魔比较起来，奥古斯汀的恶魔是个笨蛋。它玩着复杂的游戏，但我们可见用自己的才智彻</a>底打败它，就象洒下圣水一样。
至于说到恶魔的本性，我们知道，爱因斯坦有句格言，这句格言具有比格言更多的内容，它其实是关于科学方法种种依据的陈述。爱国斯坦说；“上帝精明，但无恶意。”在这里，“上帝”一词是用来表示种种自然力量的，包括我们归之于上帝的极为谦恭的仆人，即恶魔的力量在内。爱因斯坦的意思是说，这些力量不欺骗我们。也许，这个恶魔的含义和墨菲斯托弗里斯相距不远。当浮士德询问墨菲斯托弗里斯他是什么东西的时候，墨菲斯托弗里斯回答说：“我是永远在求恶而同时永远在行善的那种力量的一个部分。”换言之，恶魔的骗人能力不是不受限制的，假如科学家要在他所研究的宇宙中寻求一种决心和我们捣蛋到底的积极力量的话，那他是白费自己的时间了。自然界抗拒解密，但它不见得有能力找出新的和不可译解的方法来堵塞我们和外界之间的通讯的。
自然界的被动抗拒和一位敌手的主动抗拒，达二者之间的差别使人联想到了科学研究工作者和军人或赌徒之间的差别。科学研究工作者随便在什么时候和什么地方都可以从事他的种种实验而不用担心自然界会在什么时候发现他所使用的手段和方法，从而改变其策略。所以，他的工作是由他的最好时机支配着；反之，一位棋手就不能走错一着棋而不会碰上一位机敏的敌手打算利用这个机会而打败他的。因此，棋手之受他的最坏时机的支配要多干受他的最好时机的支配。我对这个论点也许有偏见，因为我觉得我自己能在科学上作出有效的工作，但在下棋的时候，却经常由于自己在紧要关头的轻率大意而遭到失败。
所以，科学家是倾向于把自己的敌手看作一位作风正派的敌手。这个态度对于他之作为科学家的有效性讲来，是必要的，但这会使他在战争中和政治上容易受到无耻之徒的欺骗。这个态度的另一个结果，就是一般公众对他难于理解，因为一般公众关心一己之敌远甚于关心象自然界这样的敌手的。
我们不得不过着这样一种生活，其中，世界作为整体，遵从热力学第二定律：混乱在增加，秩序在减少。一然</a>而，如前所述，热力学第二定律虽然对闭合系统的整体讲来是一个有效的陈述，但它对于其中的非孤立部分就肯定不是有效的了。在一个总熵趋于增加的世界中，一些局部的和暂时的减熵地区是存在着的，由于这些地区的存在，就使得有人能够断言进步的存在。在直接和我们有关的世界中，对于进步和增熵之间的斗争总方向，我们能够表示什么意见呢？
如所周知，启蒙时期孕育了进步观念，虽然在十八世纪的时候，有过一些思想家，认为这种进步是遵从报酬递减律的，认为社会的黄金时代不比自己身边所看到的有着太大的不同。在启蒙时期这一建筑物中，以法国革命为标志的裂口，给人们带来了关于任何进步的怀疑。举例说，马尔萨斯（Malthus）注意到了他那个时代的农业几乎陷入了无法控制的人口增加的泥坑中，吃光了当时人们所生产的全部收获物。
从马尔萨斯到达尔文，思想嬗替的线索是清楚的。达尔文在进化论上的伟大革新，就在于他承认进化并非一种拉马克（Lamarck）式的高而更高、好了又好的自发上升过程，而是这样一种现象：生命体在其中表现出了：（甲）多向发展的自发趋势和（乙）保持自己祖先模式（Pattern）的趋势。这两种效应的结合就铲除掉了自然界中乱七八糟的发展，同时通过“自然选择”的过程淘汰掉了那些不能适应周围环境的有机体。这样铲除的结果就留下了多少能够适应其周围环境的生命形式之剩余模式（residual Pattern）。按照达尔文的见解，这个剩余模式便是万有的合目的性的表现。
剩余模式的概念在阿希贝博士的工作中重新提出来了。他用它来解释机器的学习。他指出：一部结构相当无规的和无目的的机器总是存在着若干近乎平衡的状态和若干远乎平衡的状态，而近乎平衡的模式就其本性而言是要长期持续下去的，至于远乎平衡的模式则只能暂时地出现。结果是，在阿希贝的机器中，就象在达尔文的自然界中一样，我们在一个不是有目的地构成起来的系统中看到了目的性，原因很简单，因为无目的性按其本性说来乃是暂时出现的东西。当然，归根到底，最大熵这个极为广泛的目的看来还是一切目的之中最为经久的东西。但是，在其居间的各个阶段中，有机体或由有机体组成的社会将在下述的活动样式中比较长期地保持现状：组织的各个不同部分按照一个多少是有意义的模式而共同活动着。
我认为，阿希贝关于没有目的的随机机构会通过学习过程来寻求自身目的的这一辉煌的思想，不仅是当代哲学方面的伟大贡献之一，而且会在解决自动化的任务中产生高度有用的技术成果。我们不仅能把目的加到机器中，而且，在绝大多数的情况下，一部为了避免经常发生某些故障而设计出来的机器将会找到它所能找到的种种目的的。
甚至早在十九世纪时，达尔文的进步观念所产生的影响就不仅限于生物学领域了。所有的哲学家和社会学家都是从他们那个时代的种种富有价值的源泉中来汲取他们的科学思想的。因此，看到马克思及其同时代的社会学家在进化和进步的问题上接受了达尔文的观点，这就不足为奇了。
在物理学中，进步的观念和熵的观念是对立的，虽然二者之间并无绝对的矛盾。凡与牛顿直接有关的理论物理学都一致认为，推动进步并反对增熵的信息，可用极少量的能量或者甚至根本不用能量来传递的。到了本世纪，这个观点已经由于物理学中量子论的革新而改变过来了。
量子论恰恰导出了我们所期望的能量和信息之间的新联系。这种联系的粗糙形式就在电话线路或放大器的线路噪声理论中出现。这种本底噪声看来是无法避免的东西，因为它和运载电流的电子分立性有关，它具有破坏信息的某种能力。所以，线路的通讯能力得有一定大小，才能避免消息被自身的能量所淹没。比起这个例子更加基本的事实是：光自身也是原子的结构，一定频率的光是一颗颗地辐射出去的，叫做光量子，它有确定的能量，大小依赖于其频率。因此，辐射的能量不可能小于一单个光量子的能量。没有能量的一定损耗，信息的传递就不能产生，所以，能量耦合和信息耦合之间并无明显的界限。但虽然如此，就大量的实用目的而言，一个光量子乃是极为微小的东西，而一个有效的信息耦合所需的能量传递也是十分微小的。因此，在我们考虑诸如一株树木的生长或一个人的生长这类直接或间接依赖于太阳辐射的局部过程时，局部熵的大量降低也许和十分节约的能量传递有关。这是生物学的基本事实之一，特别是光合作用理论或化学过程理论的基本事实之一。由于光合作用或化学过程，植物才能够利用阳光从水和空气中的二氧化碳制造出淀粉以及其他为生命所需的复杂的化合物来。
因此，我们是否要对热力学第二定律作出悲观的解释，得看我们赋予整个宇宙和我们在其中找到的局部减熵区域这二者各自的重要性如何。要记住，我们自己就是这样一个减熵区域，而我们又是生活在其他减熵区域中。结果是，正常视景因远近距离的不同而产生的差异使我们赋予减熵和增加秩序的地区的重要性远比赋予整个宇宙的重要性大得多。举例说，生命很可能只是宇宙中的罕见现象，它也许仅限于太阳系，如果我们所考虑的任何一种生命，其发展水平得跟我们主要感兴趣的生命相当的活，那生命就是仅限于地球上面的现象了。但虽然如此，我们是居住在这个地球上面的，宇宙中的其他地方之有无生命这桩事情和我们并无太大的关系，而这桩事情当然也跟宇宙的其余部分在大小比例上之占居绝对优势并无关系。
再说，我们完全可以设想，生命是有限时间之内的现象；在最早期的地质年代之前，生命是不存在的；而地球之重返无生命时代，成为烧光或冻结了的行星，也是会到来的。为生命所需的化学反应得以进行的物理条件是极端难得的，对于理解这一点的人们而言，下述结论自然无可避免；能让这个地球上的任何形式的生命，甚至不限于象人这样的生命，得以延续下去，这个幸运的偶然性，非达到一个全盘不幸的结局不可。然而，我们不妨方便地对我们自己作出这样的估价，把生命存在这一暂时的偶然事件只及人类存在这一更加暂时的偶然事件看作具有头等重要的价值，而不必去考虑它们的一瞬即逝的性质。
在一个非常真实的意义上，我们都是这个在劫难逃的星球上的失事船只中的旅客。但即使是在失事船只上面，人的庄严和价值并非必然地消失，我们也一定要尽量地使之发扬光大。我们将要沉没，但我们可以采取合乎我们身份的态度来展望未来的。
到此为止，我们所谈的都是悲观主义，它比起感动俗人情绪的悲观主义来，则更多是职业科学家的理智方面的悲观主义。我们已经看到，熵理论和宇宙最后热寂的种种考虑，不一定会有乍看起来似乎存在的那种令人精神十分沮丧的后果。但是，即使这种关于未来的考虑是有节制的，它也不是普通人特别是普通美国人的情绪安宁所能接受得了的东西。在整个趋于衰退的宇宙中，当论及进步的作用时，我们所能指望的顶多是这样：面对着压倒一切的必然性，我们追求进步的目光可以扫清希腊悲剧的恐怖。然而，我们却是生活在一个没有太多悲剧感的时代之中。
美国中产阶级上层的普通儿童的教育都是旨在注意防止他的死亡感和毁灭感的。他在圣诞老人的气氛中长大，当他懂得圣诞老人是神话之后，他就痛哭起来了。的确，他决计不会完全同意把这位神灵从他的万神殿中迁走，而在他往后的生活中，他会花费很多时间去寻找感情上的某种代替物的。
他后来的生活经验迫使他去承认个体死亡的事实，迫使他去承认这个灾难的日益迫近。但虽然如此，他还是试图把这些不幸的现实归溯于偶发事件的作用，还是试图去建立一个没有不幸的人间天堂。对他说来，这个人间天堂是处在永恒的进步之中，是处在越来越伟大、越来越美好的事物的不断出现的进程之中。
我们之崇拜进步，可用两个观点来进行探讨：一是事实观点，一是道德观点，后者提供赞成与否的标准。在事实方面，人们断言：继在美洲发现这个早期进步（它的开端相当于现代文明的开始）之后，我们便进入了一个永无终止的发明时期，进入了一个永无终止的发现新技术以控制人类环境的时期。进步的信仰者们说：这个时期将不断地继续下去，在人类想象得到的未来中看不到尽头。那些坚持把进步观念当作道德原则的人们则认为这个不受限制的近乎自发的变化过程是一桩“好事”，认为它是向后代保证有人间天堂的根据。人们可以不把进步当作道德原则来信仰，只把它当作事实来信仰；但是，在许多美国人的教义中，二者是分不开的。
我们大多数人对干进步观念都是非常熟悉的，这或者是因为我们认识到了一个事实：这个信仰仅仅属于有文字记载的历史中的一个很小的部分；或者是因为我们认识到了另外一个事实：进步和我们自己的宗教教育和传统有着显著的分歧。无论是天主教徒、新教徒或是犹太教徒，都不把尘世看作一块可期得到经久快乐的好地方。教堂对于德行的酬报，不是人间帝王之间所流通的任何一种钱币，而是天国的期票。
从本质上说，喀尔文主义者也是承认这一点的，但加上了一个阴暗的注解：能在末日审判中通过严酷考验的上帝选民为数极少，而且他们都是上帝任意选定的。为了获选，什么人世的德行，什么道德的修养，统统无济于事。许多善人，将遭谴罚。喀尔文主义者甚至不想为自己祈求天国的幸福，他们当然就更加不去指望尘世的幸福了。
希伯莱预言家在估价人类未来时远不是乐观的，甚至在估价自己选民以色列人的未来时也是如此；约伯（Job）的伟大德行虽然可以给他以精神方面的胜利，虽然还得到了上帝的恩准，赐还他的羊群、仆人和妻妾，但是，德行并不能确保这个相对幸福的结局之必然到来，除非出自上帝的任意性。
共产党人，和进步的信仰者一样，也在寻求他的人间天堂，但不是为了个人在阴间生存取得酬报。但虽然如此，他相信这个人间天堂不经过斗争是决不会自行到来的。他不相信在你临终之际天上有馅儿饼，正如他不相信未来有大块的冰糖山一样。伊斯兰教对进步的理想也没有更多的接受能力，伊斯兰这个名称本身就意味着服从上帝的意志。至于佛教以及佛教中关于涅槃和解脱轮回的愿望，我就不用赘言了；它永远是和进步观念相对立的，而这，对于印度所有类似的宗教讲来，同样是正确的。
除了许多美国人在十九世纪末叶所信仰的那种愉快而消极的进步外，还有一种进步，它似乎具有比较有力的和积极的内涵。对于普通美国人讲来，进步意味着西部的胜利。它意味着美国移民时代边区经济的无政府状态，意味着0．威斯特（owen Wister）和T．罗斯福（Theodore Roosevelt）的那些精力充沛的散文。当然，从历史看，边区完全是真实的现象。多年来，美国的发展总是在远处西部的空旷地区这个背景上进行的。但虽然如此，在谈到边区而诗兴勃发的人们当中，大半都是往昔岁月的赞美者。早在1890年举行人口调查时就宣告了真正边区条件的结束。取之不尽、用之不竭的国内巨大资源，其地理界限已经清楚地划定了。
普通人很难有一付历史眼光看到进步必将减退到它所固有的规模。在美国南北战争中，大多数人用来作战的滑膛枪只不过是滑铁卢战场上所使用的武器的微不足道的改进而已，这种武器又几乎和低地国家马尔勃劳军队的明火枪相当。但是，手提射击武器从十五世纪或者更早的时候起就已经有了，而大炮的出现还要早过一百年。值得怀疑的是，滑膛枪的射程是否远远超过最好的长弓，虽然我们确知它们在射击速度和准确性上决不相等；然而长弓乃是石器时代以来几乎没有什么改进过的发明。
还有，造船技术虽然从来没有完全停滞过，但木制战船直到它废弃不用的前夕都是十七世纪初叶以来其基本结构完全不变的模式，而其原型甚至可以回溯到许多世纪以前。哥伦布的水手之一可以是法拉各（Farragut）船上的干练海员。出身于从圣保罗到玛尔塔的航船上的水手甚至有充分理由在本国充当约瑟夫·康纳德（Joseph Conrad）三桅帆船的前舱手。一位来自达西亚边区的罗马牧牛人，把长角的小公牛从得克萨斯草原赶到铁路终点站，看来是个十分能干的牲畜商（Vaquero），虽然在他到达那儿的时候，会由于自己的所见所闻而惊骇万分。一位管理神庙财产的巴比伦人既不用学习簿记也不用学习指挥奴隶的本领便能经营一个早期美国南部的大农场。总之，在那个时期中，绝大多数人的主要生活条件总是重复不变的，而革命性的变化甚至在文艺复兴和大远航之前都还没有开始，人们直到完全进入了十九世纪之前都还设想不到我们今天认为理所当然的那种加速前进的步伐。
在这些情况下，要在早期历史中找到能与蒸汽机、汽船、火车、现代冶金术、电报、横渡大洋的海底电报、电力的普遍应用、炸药和现代高爆炸力导弹、飞机、电子管和原子弹等等相匹敌的发明物，那是徒劳无益之举。冶金学预告了青铜时代的开始，但是，这方面的发明既不是集中在某个时候出现的，也缺乏丰富多样的内容，所以不能以之作为有力的反证。古典经济学家会利用这种情况而温文尔雅</a>地来说服我们，要我们相信这些变化纯粹是程度上的变化，而程度上的变化就不会破坏历史的类似性了。一剂番木鳖硷和一剂假毒药的差别也只是程度上的差别了。
科学的历史学和科学的社会学都是用下述概念为依据的：所讨论的各种特殊事例都有充分的类似性，因为不同时期的社会机制都是相关着的。但是，毫无疑问，自从现代史开端以来，现象的整个尺度产生了巨大的变化，因为我们很难把过去历史时期的政治观念、国家观念和经济观念转用于现代。几乎同样明显的是，只美洲发现开始的现代史本身就是一个截然不同的历史时期。
在美洲发现时期，欧洲第一次认识到了有一个地广人稀的地区，能够容纳比欧洲自身还多得多的人口；这块大陆充满了有待勘探的资源，不仅有金矿、银矿，还有其他商业物资。这些资源似乎取之不尽，用之不竭；的确，从1500年的社会发展的规模看来，耗尽这些资源并使这些新建的国家达到人口饱和的程度乃是非常遥远的事情。这四百五十年要比大多数人企图展望到的远得多了。
但是，新大陆的存在促使人们产生了一种并非不象《阿丽丝疯茶会》的态度。当一份茶点吃光了，对于疯帽匠和三月兔说来，最自然不过的事情就是跑去占有邻座的一份。当阿丽丝问他们这样转了一圈重新回到他们原先座位时将会发生什么事情，三月兔就改变了话题。对于那些全部过去历史不到五千年却期望着千年至福和末日审判会在很短的时间内突然降临的人们说来，疯帽匠的这种策略似乎是最最通情达理的了。随着时间的推移，美国的茶桌已被证明不是吃不光的；而且，就事实而论，丢掉一份再抢另外一份的速度是增加了，可能还要以更快的步伐来增加。
许多人认识不到最近四百年乃是世界史上的一个非常特别的时期。这个时期所发生的变化，其步调之快，史无前例；就这些变化的本质而言，情况也是如此。它一部分是通讯加强的结果，但也是人们对自然界加强统治的结果，而在地球这样一个范围有限的行星上，这种统治归根到底是会加强我们作为自然界的奴隶的身份的。因为，我们从这个世界取出的愈多，给它留下的就愈少，到最后，我们就得还债，那时候，就非常不利于我们自己的生存了。我们是自己技术改进的奴隶，我们不能把新罕布什尔（New Hampshire）的一个农庄还原为1800年那种自足自给的经济状态，正如我们不能通过想象给自己的身高增加一腕尺（cubit），或者用更恰当的比喻来说，不能缩小一腕尺一样。我们是如此彻底地改造了我们的环境，以致我们现在必须改造自己，才能在这个新环境中生存下去。我们再也不能生活在旧环境中了。
进步不仅给未来带来了新的可能性，也给未来带来了新的限制。看来进步自身和我们反对增熵的斗争都似乎一定要见我们正在力图避免的毁灭道路为结局。然而，这种悲观主义的情绪仅仅是以我们的无知无能为前提的，因为我坚信，一旦我们认识到新环境所强加于我们的新要求认及我们掌握到的符合这些新要求的新手段时，那么，在人类文明毁灭和人种消灭之前，仍然还有一段很长的时间，虽则它们终将是要消灭的，就象我们生下来都要死去一样。但是，最后热寂的前景乃是远在生命彻底毁灭之后才会出现的东西，这对人类文明和人种说来同样是正确的，就跟对其中的个体说来同样是正确的一样。我们既要有勇气面对个人毁灭这样一桩确定无疑的事实，同样，我们也要有勇气面对我们文明的最后毁灭。进步的单纯信仰不是有力的信念，而是勉强接受下来的因而也是无力的信念。
