第七章 相对论

    在现代物理学的领域中，相对论一直起着很重要的作用。在这个理论中第一次认识到改变物理学中基本原理的必要。因此，对于相对论所提出并由它部分解决的那些问题的讨论，实质上属于我们对现代物理学的哲学涵意的探讨。在某种意义上可以这样说——与量子论相反——从最终认识解决那些问题的困难到相对论的建立只花费了很短一段时间。莫雷（Morley）和密勒（Miller）在19O4年对迈克耳孙（Michelson〕实验的重复，第一次确定地证明了不能用光学方法检测地球的平移运动，而爱因斯坦的决定性论文在其后不到两年时间就发表了。在另一方面，莫雷和密勒的实验和爱因斯坦的论文只是很久以来就开始的发展中的最后几步，而这方面的发展可以用“运动体的电动力学”这个标题概括起来。


    显然，自从电动机发明以来，运动物体的电动力学已经是物理学与工程学中的一个重要领域了。然而，麦克斯韦时光波的电磁本性的发现，给这个课题带来了严重的困难。这些波在一个主要特征主与别的波（例如声波〕不同：它们能在似乎是虚空的地方传播。当在抽空了空气的容器中打铃时，声音不能传播到容器外面。但光却很容易穿过抽空了的空间。因此，人们假设，可以把光波看作是一种叫做以大的很轻的实体的弹性波，以大这种东西既看不到，也感觉不出来，但却充满于抽空的空间和存在着别的物质（例如空气或玻璃〕的空间之中。关于电磁波本身可以是一种与任何物体无关的实在这种观念，当时的物理学家是没有想到的。既然以太这种假想实体似乎穿过了其他物质，就产生了这样的问题：当那些物质运动时，将发生什么，以太参与这种运动吗？如果参与的话，光波在运动的以太中是怎样传播的呢，


    有关这个问题的实验由干下述理由而显得困难：运动物体的速度常常比光速小得多。因此，这些物体的运动只能产生很小的效应，这些效应同物体的速度与光速的比率成正比，或者同这个比率的更高次慕成正比。威耳孙（Wilson）、劳兰（Rond）、伦琴（Roentgen）和爱欣瓦尔德（Eichenwald）以及斐索（Fizeau）所作的几个实验，能以相当于这个比率的一次幂的准确度测量出这些效应。1895年洛伦兹发展起来的电子理论能够十分令人满意地描述这些效应。但是，以后迈克耳孙、莫雷和密勒的实验开创了新的形势。


    对这个实验应该作比较详细的讨论。为了得到较大的效应，从而得到更准确的结果，看来最好用很高速度的物体来做实验。地球以大约2O英里／秒的速度绕太阳运动。如果以太相对于太阳是静止的，并且也不随地球运动，那么，以太相对于地球的这种快速运动，将使它本身在光速的变化中被觉察出来。这时光的速度将因光是沿平行于还是垂直干以太的运动方向的方向传播而有所不同。即令有部分以太随地球运动，也应当有人们称为以大风的某种效应，而且这种效应大概与进行实验的地点的海拔高度有关。对预期的效应的计算表明，它应当是很小的，因为它同地球速度与光速的比率的平方成正比，因此人们必须从事非常精密的关于两条平行干或垂直于地球运动的光线的干涉的实验。这种类型的第一个实验，由迈克耳孙在1881年完成，但还不够准确。但是即使在以后几次重复这个实验，也没有些微征兆显示存在着预期的效应。特别是莫雷和赛勒在19O4年的实验可以看作是预期数量级的效应并不存在的确定的证明。


    这个结果，虽然是很奇怪的，却与物理学家在以前曾经讨论过的另一个观点不期而合。在牛顿力学中成立的某种“相对性原理”可以描述如下：如果在某个参考系中物体的运动满足牛顿力学定律，那么在相对于这第一个参考系作匀速非转动运动的任何其他参考构架中，物体的运动也满足牛顿力学定律。或者换句话说，一个系统的匀速平移运动，归根到底并不产生任何力学效应，因而也不能通过这样的效应来观测。


    这样一个相对性原理在光学和电动力学中可能不是正确的——在当时物理学家看来似乎是这样。如果第一个系统相对于以太是静止的，其他系统就不是静止的了，因此，它们相对于以太的运动应当通过迈克耳孙所考察的那一类效应被觉察出来。莫雷和密勒在1904年所作实验的否定结果真活了这种观念，即这样的相对性原理在电动力学中也是成立的，就象在牛顿力学中一样。


    另一方面，斐索在1851年所作的一个古老实验似乎肯定地和相对性原理相矛盾。斐索测量了运动液体中的光速。如果相对性原理是正确的，那么，光在运动液体中的合速度应当是液体速度和静止液体中的光速之和。但事实不是这样，斐索的实验表明，合速度还要稍为小一些。


    所有想觉察“相对于以太”的运动的更新的实验的仍然得出否定的结果这一点，启示了当时的理论物理学家和数学家去寻找使光的传播的波动方程与相对性原理相协调的数学解释。洛伦兹在19O4年建议了满足这些要求的数学变换。他曾不得不引入一个假说：运动物体在运动方向收缩了，其收缩程度与物体速度有关，并且在不同的参照方案中有不同的“表观”时间，它们在许多方面代替了“真实”时间。用这种方法，他能够表示某些类似于相对性原理的东西：光的“表观”速度在每个参照系中都是一样的。彭加勒（Poincare）、裴兹杰惹（Fitzgerald）和其他物理学家也曾探讨了类似的观念。


    然而决定性的步骤是爱因斯坦在1905年的论文中作出的，他在论文中认定洛伦兹变换中的“表现”时间为“真实”时间，并废除了洛伦兹所谓的“真实”时间。这是物理学本身基础的一个改变；一个未曾预料到的并且是非常根本性的改变，这种改变需要一个年轻的革命天才的全部勇气。人们要在自然的数学表示中采取这一步骤，只需要前后一致地应用洛伦兹变换就够了。但是由于它的新解释，空间和时间的结构改变了，对于物理学的许多问题就有了新的见解。例如，实体以太也可以废除了。既然所有彼此相对作匀速平移运动的参照系对于自然的描述都是等价的，说有这样一种实体以太，它仅仅在这些参照系当中的一个参照系内才是静止的，那是没有什么意义的。这样一种实体事实上是不需要的，说光波在空虚的空间中传播，而电磁场本身是一种实在，能够在空虚的空间中存在，那就要简单得多了。


    但是，决定性的变化是在时间和空间的结构方面。很难不用数学而只用普通语言来描述这种变化，因为通常“空间”和“时间”这两个词所表述的时间和空间结构，实际上是真实结构的一种理想化和过分的简化。但我们还必须尝试描述这种新结构，或许我们可用下面的方式来做到这一点。


    当我们用“过去”一词时，我们包含了全部我们至少在原则上可以知道的和我们至少在原则上能够听别人说到的那些事件。类似地，我们用“未来”一词，包含了全部我们至少在原则上能够给予影响的、我们至少在原则上可以试图去改变或阻止的那些事件。一个非物理学家不容易理解，为什么“过去”和“未来”二词的这种定义是最为适用的。但是人们容易看出，边种定义很准确地符合于这两个词的日常用法。如果我们以这种方式使用这两个词，那么，从许多实验的结果我们知道，“未来”或“过去”的涵义并不依赖于观测者的运动状态或其他性质。我们可以说，它们的定义对于观察者的运动是不变的。这在牛顿力学中和爱因斯坦的相对论中都是正确的。


    但是，这里有一个差别：在经典理论中，我们假设未来和过去是由一个我们可以称为现在的无限短的时间间隔所隔开的。在相对论中，我们已经知道情况是不同的：未来和过去是由一个有限的时间间隔所隔开的，这个时间间隔的长短与距观察者的距离有关。任何作用只能以小于光速或等于光速的速度传播。因此，一个观察者在一个结定瞬间可以既不知道也不影响到远处一点上在两个特定时刻之间发生的任何事件。其中一个时刻是为了使光信号在观察者观察的瞬间到达观察者处而必须从事件发生的地点发出光信号的那个瞬间。另一个时刻是观察者在观察瞬间发出的光信号到达事件发生地点的瞬间。这两个瞬间之间的整个有限的时间间隔对于观察者说来都可以说是属于观察瞬间的“现在”。任何发生于这两个特定时刻之间的事件都可以说与观察动作是“同时”的。


    用“可以说是”这种说法，表明了“同时”一词的意义含糊不清，这是由于“同时”这个词是从日常生活经验中形成的，而在日常生活中光速总可以当作是无限大的。实际上这个词在物理学中也能以稍稍不同的方式来定义，而且爱因斯坦在他的论文中也使用了这第二种定义。当两个事件在空间中同一点上同时发生，我们说它们重合，这个词是毫无歧义的。现在让我们设想空间中一条直线上有三个点，中间一点到两旁两个点的距离是相等的。如果在外面两点有两个事件发生于这样的时刻，使得从这两个事件发出的光信号到达中间点时相重合，那么，我们可以定义这两个事件是同时的。这个定义比第一个定义要狭窄一些。它最重要的后果之一是当两个事件对一个观察者是同时的，它们对另一个观察者可以不是同时的，如果他对第一个观察者作相对运动的话。两个定义之间的联系可用下面的陈述确定下来：如果两个事件在第一种意义上是同时的，那么，人们总可以找到一个参照构架，使得这两个事件在这个参照构架中，在第二种意义上也是同时的。


    “同时”这个词的第一个定义似乎更接近于日常生活的用法，因为两个事件是否同时的问题在日常生活中并不依赖于参照构架。但是在两个相对论性的定义中，这个词已经获得了日常生活语言所缺乏的严密性。在量子论中，物理学家必定早已就懂得经典物理学术语只能不准确地描述自然，它们的使用变量子定律的限制，因而人们在使用它们时应当小心。在相对论中，物理学家曾经试图改变经典物理学中词的涵义，使得那些术语更为准确，使它们能符合于自然中的新状况。


    由相对论所揭示的空间和时间结构给物理学的各个部门带来许多后果。运动物体的电动力学能立即从相对性原理导出。这个原理本身能够构成一个十分普遍的自然律，它不只涉及电动力学成力学，而是涉及任何一类定律：在一切仅因彼此相对作匀速平移运动而有所不同的参照系中，这些定律都取同样的形式；它们对于洛伦兹变换是不变的。


    或许相对性原理的最重要后果是能量的惯性，也就是质量和能量的等价性。因为光速是任何物体永不能达到的极限速度，不难看出，要加速一个已经很快地运动着的物体比加速一个静止物体更困难。惯性随动能的增加而增加了。但是，按照相对论，任何一种能量都将毫无例外地对惯性作出贡献，也就是对质量作出贡献，而属于一定量能量的质量正是这个能量除以光速的平方。由此可见，每一种能量都带有质量；但即令是颇大的能量也只带有很小的一份质量，这正是以前未曾发现质量和能量之间有联系的原因。质量守恒律和能量守恒律失去了它们的单独的有效性，两者结合成为一个单一的定律，它可以称为能量也就是质量守恒律。五十年前，当相对论刚刚建立时，质量和能量等价性这个假说似乎是物理学中的彻底革命，但关于这个假说只有很少的实验证据。在现在，我们在许多实验中看到基本粒子能够怎样地从动能产生，以及这些粒子如何湮灭而成为辐射；因此，能量转换为质量和质量转换为能量并未提出什么不寻常的东西。原子爆炸中能量的大量释放是爱因斯坦方程的正确性的另一个更为惊人的证明。但我们可以在这里补充一点批判性的历史评论。


    时常有人说，原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量，并且只有根据相对论，人们才能预计这些能量。然而，这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同，就是说，主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此，原子爆炸的能量是直接出自这个来源，而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是，原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来，因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性，除了它在物理学中的重要性外，也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而，在现代物理学中，许多实验已经证明，基本粒子，例如正电子和电子，能够湮灭并转变成为辐射。这是否意味着这些较古老的哲学体系已为现代经验所否定，而早期哲学体系所作的论证是误人的？


    这当然是一个轻率和不公正的结论，因为在古代和中世纪时代的哲学中，“实体”和“物质”等词不能和现代物理学中的“质量”一词简单地等同起来。如果希望用古老的哲学语言来表示我们现代的经验，人们可以把质量和能量当作同一“实体”的两种不同的形式，从而保持实体不灭的观念。


    另一方面，很难说用古老语言表达现代知识能有多少收获。过去的哲学体系是在它们那个时代全部有用知识的基础上形成的，是沿着得到这些知识的思想路线形成的。当然，我们不应当要求千百年前的哲学家预见到现代物理学或相对论的发展。因此，很久以前哲学家从智力探讨过程中所形成的概念可能不适合于那些只能用现代精密技术工具去观测的现象。


    但在进入相对论的哲学涵义的讨论之前，必须先叙述它的进一步发展。


    假想的实体“以太”，它在十九世纪麦克斯韦理论的早期讨论中曾经超过如此重要的作用，已经——如前所述——被相对论废除了。有时，这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是，这样一种陈述必须十分小心地来接受。确实，人们不能指出一个具体的参照系，其中的实体以太是静止的，因而它配得上绝对空间的称号。但如果说空间在现在已失去了它的全部物理性质，那就错了。物体或场的运动方程在“正常”参照系中所取的形式与在另一个相对于“正常”参照系旋转的或作非匀速运动的参照系中所取的形式仍然是不同的。在旋转系中离心力的存在证明了——仅就19O5和1906年的相对论而言——空间的物理性质的存在，这种性质使区别旋转系与非旋转系成为可能。


    从哲学观点看来，这似乎不能令人满意，从哲学观点看来，人们宁愿将物理性质只附加在如物体或场这种物理实体上，而不附加在空虚的空间上。但就有关的电磁过程理论或机械运动而论，这种空虚空间的物理性质的存在不过是对一些不容争辩的事实的一种描述。


    差不多十年以后，在1916年，对这种状况的仔细分析，引导爱因斯坦对相对论作了很重要的推广，这种推广通常称为“广义相对论”。在描述这种新理论的主要观念之前，稍稍谈一谈我们能够信赖相对论这两个部分的正确性的可靠程度会是有用的。1905和1906年的理论是以很大量充分确定的事实为根据的，这些事实是：迈克耳孙和莫雷实验以及许多类似的实验，无数放射过程中的质量和能量的等价性，放射性物体的寿命对它们的速度的依赖关系，等等。因此，这个理论是现代物理学的坚固基础，在我们目前情况下是不容争辩的。


    对于广义相对论，实验证据就远远不能令人信服，因为实验材料十分稀少。只有少量的天文观测可以对假设的正确性进行检验。因此，这整个广义相对论比起狭义相对论来，就具有更大的假说性了。


    广义相对论的基石是惯性和引力之间的联系、非常仔细的测量已经证明，作为引力的来源的物体质量准确地正比于作为物体惯性的度量的质量。即使最准确的测量也从未显示过对这个定律的任何偏离。如果这个定律是普遍地正确的，那么，可以把引力等价于离心力或其他因惯性反应而出现的力。因为如前面所述，必须把离心力归因于空虚空间的物理性质，爱因斯坦就转向把引力也归因于空虚空间的物理性质的假说。这是很重要的一个步骤，它对同样重要的、接踵而至的第二个步骤是必需的。我们知道，引力是由质量所引起。如果引力是和空间的性质相联系的，那么，这些空间性质就必须是由质量所引起或受它的影响的。旋转系中的离心力必定是由大概是很远的质量（相对于这个系统〕的旋转所引起。


    为了实现以这寥寥数语概括出来的纲领，爱因斯坦必须把基本的物理观念和黎曼（Riemann）所建立的一般几何学的数学方案联系起来。因为空间的性质似乎连续地随引力场而变化，它的几何学就必须与曲面几何学相类似，此时，欧几里得几何学的直线必须被最短程线、即最短距离的线所代替，同时，曲率是连续地变化的。作为最后的结果，爱因斯坦能够给出质量分布与几何学的决定性参数间的联系的教学形式系统。这个理论确实表示出关于引力的常见事实。它在很高的近似程度上等价于引力的传统理论，并且还进一步预言了少数有趣的、正好处于可测量的极限的效应。例如，引力对光的作用。当单色光从一个很重的恒星发出时，光量子在离开恒星的引力场时会损失一些能量。从而发生了发射谱线的红移。关于这样的红移目前尚没有实验的证明，弗罗恩特利希（Freundlich）对实验所作的讨论清楚地表明了这一点。但就此作出爱因斯坦的结论与实验相矛盾的结论也为时过早。经过太阳附近的光束应当为太阳的引力场所偏转。弗罗恩特利希已从实验发现了适当数量级的偏转；但这个偏转是否与爱因斯坦理论所预言的数值定量地符合，尚不能决定。广义相对论正确性的最好的证据，似乎是水星的轨道运动的进动，它显然很好地符合于这理论所预言的数值。


    虽然广义相对论的实验基础还很狭小，但理论却包含了一些极为重要的思想。从古代希腊到十九世纪这整个时期内，数学家都认为欧几里得几何是显而易见的；欧几里得的公理被当作任何数学几何的基础，而且是一种不容争辩的基础。以后，在十九世纪，数学家波利亚（Bolyai）和洛巴切夫斯基（Lobachevsk）、高斯（Gauss）和黎曼发现，可以创建另外一些几何学，它们能象欧几里得几何学一样，以同样的数学严密性建立起来；因此，究竟哪一种几何学是正确的问题，就变成一个经验问题。但是，只有通过爱因斯坦的工作，问题才真正由物理学家承担起来。广义相对论中讨论的几何学不仅是关于三维空间，而是关于由时间和空间组成的四维簇的几何学。广义相对论建立了这种四维簇的几何学和宇宙中质量分布的关系。因此，这个理论以全新的形式提出了时间和空间在最大尺度上的性状这些老问题；它能够提出可通过观测来检验的可能答案。


    因此，自从科学和哲学的最早时期就引人注意的一些很古老的哲学问题又被捡起来了。空间是有限的还是无限的？在时间开始之前有什么？在时间终了时又将发生什么，或者时间是无始无终的，这些问题在不同的哲学中和宗教中曾经找到不同的答案。譬如，在亚里士多德的哲学中，整个宇宙空间是有限的（虽然它是无限地可分的）。空间是起因于物体的广延，它与物体相联系；没有物体也就没有空间。宇宙由地球、太阳和星球所组成，即由有限个数的物体所组成。在星球范围之外没有空间；因此，宇宙空间是有限的。


    在康德哲学中，这个问题属于他称为“二律背反”的问题——即不能回答的问题，因为两种不同的论证可以导致相反的结果。空间不能是有限的，因为我们不能设想空间有一个边界；对于我们所到达的空间的任一点，我们总能够设想我们还能跨越过去。同时空间又不能是无限的，因为空间是我们能够设想的东西（否则“空间”一词就不会形成），而我们不能设想一个无限的空间。关于这第二个命题，这里没有逐字逐句地重复康德的论证。“空间是无限的”这句话对于我们意味着某些否定性的东西；即我们不能到达空间的终点。对于康德来说，这意味着空间的无限性确实是规定了的，这无限性在我们很难再现的意义上“存在”着。康德的结论是：对于空间是有限还是无限这个问题，不能给出合理的答案，因为整个宇宙不能成为我们的经验的对象。


    关于时间的无限性问题，可以看到类似的情况。例如，在圣奥古斯丁（St．Angustine）的《忏悔录》（Confessions）中，这个问题取如下的形式：在上帝创造世界之前，他在干些什么，奥古斯丁不满足于这种玩笑：“上帝在忙于为那些提傻问题的人准备地狱呢。”他说，这样一种回答太浅薄了。他试图对这个问题作一合理的分析。时间仅仅对于我们是在不断地消逝；我们所期待的时间是“未来”；正在过去的时间是“现在”，我们所回忆的时间是“过去”。但上帝不在时间之中，对于上帝，千年如一日，一日犹千年。时间是和世界一同被创造出来的，它属于世界，因此时间并不在宇宙存在之前存在。对于上帝，整个宇宙过程是一次给定的。在他创造世界之前没有时间。显然，在这样的陈述中，“创造”一词立刻引起了全部主要的困难。这个词，如通常所理解，意味着某些过去没有的东西产生了，而在这个意义上，它预先假设了时间的概念。因此，不能用合理的术语规定“时间已被创造出来”一句话的意义是什么。这个事实又提醒我们从现代物理学中学到的一个时常讨论的教训，它就是：每一个词或概念，尽管它可能看来很清楚，也只能在有限范围内适用。


    在广义相对论中，关于时间与空间的无限性这些问题，能够在经验基础上提出问题并作部分回答。如果理论正确地给出了时间空间四维几何学与质量在宇宙中分布之间的联系，那么，对空间中星系分布的天文观测将给予我们关于整个宇宙的几何学的信息。至少人们能够建立宇宙的“模型”，即建立宇宙学图象，它的结论能够同经验事实相比较。


    根据现有的天文学知识，不能肯定地在几种可能的模型之间作出判别。宇宙所充塞的空间也许是有限的。这并不意味着宇宙在某个地方有一个尽头。它可能只是意味着朝着宇宙的一个方向前进又前进，人们最后将回到他们出发的地点。这种状况类似于地球表面的二维几何学，在地球上，当我们从一点向东方出发，最后将从西方回到这一点。


    对于时间，似乎有某种类似于起点的东西。许多观测指出宇宙起源于大约四十亿年前；至少它们似乎证明在那时，宇宙的全部物质集中于较现在小得多的空间之内，并且一直以不同的速度从这个小空间向外膨胀。从许多不同的观测（例如，从陨石的年龄、地球上矿物的年龄等等〕，发现了同样的四十亿年，因此，很难找到一个本质上不同于宇宙有一个起源这种观念的解释。如果它是正确的，就可能意味着在这个时间之外时间的概念将遭受根本的变化。在天文观测目前的状况下，关于大尺度的时间空间几何学的问题还不能作任何程度的确定的回答。但想到对这些问题最终可能在坚实的经验基础上作出回答，那是极为有趣的。当前，即令是广义相对论，也是建立在一个很狭窄的实验基础上，并且必须认为它比用洛伦兹变换表示的所谓狭义相对论要靠不住得多。


    即使人们限制进一步讨论广义相对论，但毫无疑问，相对论诚然已经深深地改变了我们对时间空间结构的观点。这些变化的最激动人心的方面或许不在于它们的特殊性质，而是在于这些变化已成为可能这一事实本身。牛顿所定义的成为他对自然作数学描述的基础的时间和空间结构是简单而前后一致的，并且十分密切地符合于日常生活中所用的时间和空间概念。事实上这种符合是如此密切，以致牛顿的定义可以认为是这些日常概念的准确的数学形式化。在相对论之前，事件按照时间排成序列而与它们空间中的位置无关，这似乎是十分明显的。我们现在知道，这种印象是在日常生活中，由于光速比实际经验中碰到的任何其他速度大得多这一事实而产生的；但是这个限制在当时当然没有被认识到。并且即使我们现在知道了这种限制，我们也仍然很难想象，事件的时间序列应当与它们的位置有关。


    康德的哲学后来集中注意时间和空间概念属于我们与自然的关系而不属于自然本身这一事实；集中注意我们不用这些概念就不能描述自然的事实。因此，这些概念在某种意义上是“先天的”，它们是经验的条件，而根本不是经验的结果，而且一般都相信，它们不会受到新的经验的触犯。因此，改变这些概念的必要性的出现，就象是一次巨大的奇袭。科学家这才第一次知道，他们在将日常生活概念应用到现代实验科学的精密经验中去时，必须何等地小心谨慎。即令在牛顿力学的数学语言中建立了这些概念的准确和前后一致的形式系统，或者在康德的哲学中对它们作了仔细的分析，也不能保护它们免受绝顶准确的测量所可能作出的批判性分析。后来证明，这个警告在现代物理学的发展中非常有用，并且，假如没有相对论警告物理学家不要不加批判地使用来自日常生活和经典物理学的概念，假如相对论没有取得成功，那么，要理解量子论当然将更为困难。