第五章 科学的目的(1)

    说到科学活动的“目的”也许听起来有点天真；因为，显然，不同的科学家有不同的目的，而科学本身（不管可能指的什么）没有目的。我完全承认这一点。然而当我们说到科学时似乎多少清楚地感到：存在某种表征科学活动特点的东西；而且既然科学活动显得相当像一种理性活动，既然理性活动又必定要有某种目的，试图描述科学的目的或许就并非完全无益的。


    我认为，科学的目的是：对于我们以为需要说明的任何事物，找出令人满意的说明。所谓一个说明（或一个因果的说明）指的是人们用来描述被说明的事态（the explicandum）的一系列陈述</a>，而其他陈述，即说明性陈述，构成狭义的“说明”（the explicans of the explicandum）。


    一般说来，我们可以认为，explicandum[被说明的事态]或多或少是大家已知为真的，或假定已知为真的。因为要求说明原来是纯粹虚构的事态，没有什么意义。（飞碟可以代表这种情况：需要说明的可能不是飞碟，而是关于飞碟的传说；然而如果飞碟存在，就不需要说明这种传说了。）另一方面，作为我们探究对象的explicans[狭义的说明]一般说来并不是已知的：它有待于发现。因此，科学的说明，每当它是一个发现时，一定是通过未知说明已知。(2)


    要使explicans[狭义的说明]令人满意（令人满意可以是一个程度问题），必须满足许多条件。首先，它必须在逻辑上限定explicandum[被说明的事态]。其次，explicans[狭义的说明]应当是真的，虽然一般说来未必知道它是真的；至少，在经过许多批判性检查之后也不能知道它是假的。如果不知道它是真的（往往是这种情况），就必定有独立的证据支持它。换句话说，它必定是独立地可检验的；它所能经受的独立检验越严格，我们就越认为它是令人满意的。


    所以我还要阐明我对“独立的”这个词及其对立面“特设的”和（在极端情况下）“循环论证的”这些词的用法。


    设a是一个explicandum[被说明的事态]，且已知是真实的。因为a从a自身轻易地得出来，我们总能把a当作它自身的说明。就算我们在这种情况下知道explicans[狭义的说明]是真的，并且由它得出explicandum[被说明的事态]，这也是非常不能令人满意的。因为它是循环论证，所以我们必须排除类似的说明。


    然而，我这里想到的这种循环论证是一个程度问题。考虑如下对话：“为什么今天海面波涛汹涌？”——“因为尼普顿海神非常愤怒。”——“你有什么证据能支持你所说的尼普顿海神非常愤怒呢？”——“哦，你没有看见海面上怒涛汹涌吗？而它不总是在尼普顿海神愤怒的时候汹涌的吗？”这个说明是不令人满意的，因为（正如完全的循环说明一样）explicans[狭义的说明]的惟一证据是explicandum[被说明的事态]自身。(3)人们感到这种几乎是循环论证的或特设的说明非常不令人满意，并且相应地要求避免类似的说明；我相信，这种感受和相应的要求是科学发展的主要动力之一：不满意乃是批判的或理性的研究的最初成果之一。


    要使explicans[狭义的说明]不是特设的，它必须内容丰富：它必须有各种可检验的推断，而其中特别是与explicandum[被说明的事态]不同的可检验的推断。当我说到独立的检验或独立的证据时，我脑子里想的就是这些不同的可检验的推断。


    虽然这些看法或许多少有助于阐明关于可独立检验的explicans[狭义的说明]的直观观念，要表征出一个令人满意的和可独立检验的说明的特点，它们还是十分不够的。因为如果a是我们的explicandum[被说明的事态]——再设a是“今天海浪汹涌。——那么我们总能提出一个非常不令人满意的explicans[狭义的说明]，即使它有可独立检验的推断，这个explicans[狭义的说明]也完全是特设的。我们还能随自己喜爱而选择这些推断。比如说，我们可以选择“这些果子的汁很多”和“凡是乌鸦都是黑的”。设b是它们的合取。那么我们就能干脆以a和b的合取为explicans[狭义的说明]，那就完全满足了我们所谈到的要求。


    只有当我们要求利用普遍陈述或自然定律（由始初条件补充的）来作说明，我们才能进一步认识独立的或非特设的说明这个观念。因为普遍的自然定律可以是富有内容的陈述，所以它们可以是随时随地独立地检验的。因此，如果把它们用作说明，它们可以不是特设的，因为它们可允许我们把explicandum[被说明的事态]解释作一种可再现的结果的一个事例。然而，只有当我们所说的仅限于可检验的即可否证的普遍定律，这一切才是真的。


    “哪种说明才能令人满意呢？”对于这个问题的回答是：运用可检验的和可否证的普遍定律与始初条件的说明。那些定律越是高度地可检验、越是很好地经受过检验，上述的说明就越是令人满意。（这也适用于始初条件。）


    这样，科学的目的是找出令人满意的说明这个推测引导我们深入到这一观念：通过提高说明的可检验度，即是说，通过产生更可检验的理论，提高说明的令人满意程度；所谓产生更可检验的理论，意思是说产生更加富有内容的、普遍性程度更高的和精确度更高的理论。(4)无疑，这是完全与理论科学的实际实践一致的。


    我们用别的方法也能得到基本上相同的结果。如果科学的目的是说明，那么说明以前作为一个explicans[狭义的说明]而接受的东西，例如一个自然定律，也是它的目的。因此科学的任务是经常自我更新。我们可以永远进行下去，产生出普遍性水平越来越高的说明——除非我们确实达到一个终极说明；这就是说，达到一个既不能也不需要再进一步说明的说明。


    但是有终极说明吗？我称作“本质主义”的那种学说主张科学必须探求对本质的终极说明：(5)如果我们能从其本质、从其本质特性方面说明事物的行为，那么就不能也不需要再提出问题（或许上帝这个本质的神学问题除外）。因此，笛卡儿相信，他已从物理物体（他说是有广延性的）的本质方面说明物理学；而某些牛顿派学者追随罗吉尔·科茨，相信物质的本质是它的惯性及其吸引其他物质的力，相信牛顿理论能从万物的这些本质特性推出，从而由它们终极地说明了。牛顿自己却有不同的看法。当他在《原理》的末尾“总注”中写道：“至此我已借助于重力……说明了现象，但我并未弄清重力自身的原因……并且我不想武断地[或特设地]创立假设”(6)时，他想到的是关于重力本身的终极的或本质主义的因果说明的假设。


    我不相信本质主义关于终极说明的学说。在过去，批判这一学说的通常是工具主义者：他们把科学理论解释成只不过是预言的工具，而没有任何说明力。我对他们双方都不同意。但有第三种可能性，如我所称的“第三种看法”。它已被恰当地描绘作“修正的本质主义”——着重点在“修正的”这个词上面。(7)


    我所坚持的“第三种看法”从根本上修正了本质主义。首先，我拒绝终极说明这个观念：我主张，每一个说明都能由普遍性程度更高的理论或推测来进一步说明。不可能有不需要进一步说明的说明，因为不可能有对于一个本质的自明性描述（例如像笛卡儿提出的关于物体的本质主义定义）。其次，我拒绝一切“是什么”的问题：问一个事物是什么，它的本质是什么，或者它的真正性质是什么。因为，我们必须抛弃这种作为本质主义特点的看法：每一个单一事物有一个本质、一种内在的性质或本性（例如酒中的酒精），这必然使得一个事物是其所是，从而为其所为。这种泛灵论观点什么也没有说明；不过它却导致本质主义者（如牛顿）回避关系特性，例如重力，并且基于感到先天正确而相信，一个令人满意的说明必定根据内在特性（与关系特性相反的）。这就是第三种看法和对本质主义的最后一点修改。我们必须抛弃同泛灵论（与柏拉图相反，亚里士多德特有的）密切联系的这种看法：每个单个或单一的事物内在的本质特性可以用作对这个事物的行为的说明。因为这种看法完全不能弄清楚如下问题：为什么不同的单个事物会同样地发生作用。如果说是“因为它们的本质是相同的”，就会提出新的问题：为什么没有像不同的事物那么多的不同的本质？


    柏拉图试图解决的正是这个问题。他的说法是，相像的单个事物是同一原始“形式”的产物，因而是摹本，所以原始“形式”对于各种各样的单个事物是“外观的”、“在先的”和“在上的”某种东西；当然我们还没有更好的相像理论。即使在今天，如果我们想要说明两个人的相像，或一只鸟和一条鱼的相像，两张床的相像，两辆汽车的相像，两种语言的相像，或两种法律程序的相像，我们就求助于它们的共同原型；这就是说，我们主要从发生学上说明相似性；而如果我们用这一点作出一个形而上学体系，那就容易变成一种历史决定论哲学。柏拉图的解决被亚里士多德否弃了；但是因为亚里士多德对本质主义的看法甚至并不包含对一种解决办法的暗示，看起来他根本不了解这个问题。(8)


    我们通过选择用普遍自然定律表示的说明，针对上述这个（柏拉图的）问题提出一个解决办法。因为我们设想一切单个事物和一切单一事实都服从这些定律。这些定律（它们又是需要进一步说明的）从而说明单个事物或单一事实或事件的规律性和相似性。而这些定律并不是单一事物固有的。（它们也不是超出世界的、柏拉图的理念。）相反，自然定律被认为是对自然界即我们的世界本身的结构特性的（推测性）描述。


    于是，我自己的看法（“第三种看法”）与本质主义之间有相似之点；虽然我不认为我们通过普遍定律总能描述这个世界的终极本质，我不怀疑，我们可以追求越来越深入地探索我们世界的结构，或者如我们可以说的，探索越来越本质的、深度越来越大的世界特性。


    每当我们通过一个普遍性程度更高的新的猜测性理论来说明某个猜测性定律或理论时，我们对这个世界发现得就更多，就试图更深地识破它的奥秘。而每当我们否证一种类似的理论取得成功时，我们就作出一个新的重要发现。因为这些否证是极其重要的。它们使我们想到意外的东西；它们使我们消除疑虑：虽然我们的理论是由我们自己作出的，虽然理论是我们自己的创造，它们依然是关于这个世界的真正的断言；因为它们能与我们决不能做的某种事情相冲突。


    我相信，自然定律的逻辑形式问题一提出来，我们的“修正的本质主义”就有用。它指出，我们的定律或我们的理论必定是普遍的，即是说，必定对这个世界——世界的所有空时区作出断言。此外，它指出，我们的理论对世界的结构特性或关系特性作出断言；并且，由一种说明性理论所描述的特性在某种意义上必定是比被说明的那些特性更深入的。我相信，“更深入的”这个词向任何要作详尽无遗的逻辑分析的试图提出挑战，但是它却是我们直觉的向导。（数学上是这样的：在公理面前，一切数学定理在逻辑上是等价的，但在“深度”上却有很大区别，对这些“深度”很难作逻辑分析。）一个科学理论的“深度”似乎与其简单性以及其内容的丰富性密切相关。（一个数学定理的深度则不同，数学定理的内容可成为零。）两种成分看起来都需要：丰富的内容，以及某种连贯性或被描述事态的严密性（或有机性）。后一种成分虽然在直觉上相当清楚，要加以分析却很困难，本质主义者说到本质时所试图描述的就是这种成分，它与偶然特性的简单堆积截然不同。我这里提到直觉观念，我既不以为我们能做更多的分析，也不以为需要更多的分析。因为就任何被提出的特殊理论来说，它的内容的丰富性，因而它的可检验性程度决定它的重要性，而实际检验的结果决定它的命运。从方法的观点看，我们可以把它的深度、它的连贯性甚至它的美仅仅看作是我们的直觉和想象力的向导或刺激因素。


    然而，似乎有某种东西像是逻辑上可分析的深度的充分条件。我将用科学史上的一个例子来说明这一点。


    大家知道，牛顿的动力学把伽利略的地球物理学和开普勒的天体物理学统一起来了。人们通常说，牛顿动力学能从伽利略和开普勒的定律归纳出来，甚至有人断言，牛顿动力学能从它们严格地演绎出来。(9)但并非如此；从逻辑观点看来，严格说来牛顿理论同伽利略理论和开普勒理论二者都是矛盾的（虽然我们一旦应用牛顿理论，后两个理论当然就能作为近似而得到）。由于这个缘故，不论从伽利略理论还是开普勒理论或者这两个理论，不论用演绎法还是归纳法，都不可能推得牛顿理论。因为无论演绎推理还是归纳推理，都决不能从一致的前提引出形式上同我们借以出发的前提相矛盾的结论。


    我把这一点看作反对归纳法的一个十分有力的论据。


    我现在简要地指出牛顿理论与其两位先驱的理论之间的矛盾。伽利略断言，一块抛出的石头或一颗射弹作抛物线运动，除非是在自由垂直落下的情况，它以恒定的加速度作直线运动。（我们在整个这一讨论中忽略空气阻力不计。）从牛顿理论的观点看来，由于两个明显的理由，这些论断是虚假的。第一个论断虚假，因为像洲际导弹那样的长程射弹的轨道（向上或水平方向射出）甚至大略地说也不是抛物线的而是椭圆的。大略地说，只有当射弹飞行的总距离与地球半径相比可忽略不计时，它才成为抛物线。这个论点是牛顿本人在他的《原理》以及他的通俗著作《世界体系》中谈到的，在后一书中他借助于本页上复制的图来阐明这一点。


    牛顿的图阐明他的这个说法：如果射弹的速度增加，同时它飞行的距离也增加，它将“终于超越地球的范围，……不与地球相切而进入空间”。(10)


    因此，地球上的一个射弹是沿椭圆形而不是沿抛物线运动。当然，就足够短的行程来说，抛物线将是很好的近似；但是，抛物线轨迹不能由牛顿理论严格推论出来，除非我们附加一个实际上是假的初始条件，（附带说一下，这个条件在牛顿理论中是不可实现的，因为它导致荒谬的结果）以便地球的半径无穷大。如果我们不承认这个假定，即使已知它是假的，那么我们总获得一个椭圆形，相反，依照伽利略定律我们将得到一条抛物线。


    关于伽利略定律的第二部分，即断定存在一个加速度常数，出现一种十分类似的逻辑境况。从牛顿理论观点看来，自由落体的加速度决不是常数：在往下落的时候它老是在增加，因为这个物体越来越接近引力中心。如果物体自相当高度落下，这个结果是非常值得考虑的，虽然假如这个高度与地球半径相比可以忽略，它当然也可忽略。在这种情况下，只要我们再引进上述假的假定即地球半径无穷大（或者下落的高度为零），我们就能从牛顿理论得到伽利略理论。


    我所指出的这个矛盾对于远程导弹完全不可忽略。我们可以把牛顿理论应用于远程导弹（当然要校正空气阻力），而不可以把伽利略理论应用于它；后一理论完全导致虚假的结果，借助牛顿理论很容易指出这一点。


    关于开普勒定律，情形类似。显然，在牛顿理论中开普勒定律只是近似地正确，严格说来，如果我们考虑行星之间的相互吸引的话，它就是不正确的。(11)但是，比起这件明显的事情来两个理论之间还有更基本的矛盾。因为即使向我们的对手作一点让步，我们忽略行星之间的相互吸引，从牛顿动力学观点考虑，开普勒的第三定律只能是可应用于很特殊情况的一种近似，这特殊情况是：行星的质量相等，或者虽不相等但与太阳质量相比可以忽略。如果两个行星当中一个很轻而另一个很重，开普勒第三定律就是近似地说也不适用于两个行星，显然，开普勒第三定律正像伽利略理论同样地与牛顿理论相矛盾。


    对这一点可不费力地说明如下。牛顿理论产生适用于两体系统——双星系统的一个定律，由于这个定律与开普勒第三定律密切相关，天文学家通常把它叫做“开普勒定律”。这个所谓的“开普勒定律”宣称：如果两体中的一个天体，比如说，太阳的质量为m0，而另一个天体，比如说，一个行星的质量为m1，那么，我们选择适当的测量单位，就能由牛顿理论推出：


    （1）　　　a3/T2=m0+m1


    这里a表示两物体间的距离，T表示全周期的时间。而开普勒自己的第三定律断言


    （2）　　　a3/T2=常数


    这就是说，同一常数适用于太阳系的一切行星。显然，只有假定m0+m1=常数，我们才由（1）得到这个定律；而如果我们使m0等同于太阳的质量，因而对于我们太阳系来说m0=常数，我们由（1）得到（2），其条件是我们假定m1对于一切行星是相同的；或者，如果这实际上是虚假的（确是这种情形，因为木星比最小的行星大几千倍），就假定行星的质量与太阳的质量相比全是零，所以我们可以取对于一切行星来说m1=0。从牛顿理论的观点看来这是十分好的近似；但取m1=0不仅严格说是虚假的，而且从牛顿理论观点看来是不可实现的。（一个零质量的物体不再服从牛顿运动定律。）因此，就算我们把行星之间的相互吸引全忘掉，开普勒第三定律（2）还是与产出（1）的牛顿理论相矛盾。


    重要的是指出，从伽利略或开普勒的理论我们甚至得不到一点点暗示：应该怎样修正这些理论——采用什么假的前提，或者规定什么条件——我们才能试试从这些理论得出另一种更普遍有效的理论，例如牛顿理论。只有在我们拥有牛顿理论之后，我们才能发现是否，以及在什么意义上，能说这个旧的理论对于牛顿理论是近似。我们可以把这个事实扼要地表述为：虽然从牛顿理论的观点看来，伽利略和开普勒的理论对于某些特别的牛顿结果是极好的近似，从其他两种理论的观点看来，不能说牛顿理论是对它们的结果的一种近似。这一切表明，无论演绎逻辑还是归纳逻辑，都决不可能从这两种理论走到牛顿动力学。(12)惟有独创精神才能迈出这一步。一旦迈出了这一步，才可以说伽利略和开普勒的结果确证新的理论。


    可是，在这里我对归纳法的不可能性不像对深度问题那么感兴趣。关于这个问题，我们从以上例子确实能学到一点东西。牛顿理论把伽利略理论和开普勒理论统一起来。但是决不只是这两种理论的合并——它们构成牛顿理论的一部分explicanda[被说明的事态]——牛顿理论在说明它们时校正它们。最初说明的任务是演绎出早先的结果。然而这个任务的完成不是演绎出那些早先的结果，而是演绎出境况更好的某种理论：在旧结果的特别条件下产生、在数字上非常接近于那些旧结果、同时校正它们的新结果。因此，可以说旧理论的经验成就确证新理论；另外，这种校正又可经受试验——也许被反驳掉，否则就确证了。通过我概述的逻辑境况强烈显示出来的是这个事实：新理论不可能是特设的或循环论证的。决不是重复它的explicandum[被说明的事态]，这个新理论与它相矛盾并校正它。在这方面，甚至explicandum[被说明的事态]本身的论据成了新理论的独立的论据。（顺便说一下，这个分析使我们得以说明度量理论的价值和测量的价值；从而它有助于我们避免犯把测量和精确性作为极限的和不可缩小的价值来接受的错误。）


    我认为，在经验科学中无论何时一种普遍性程度更高的新理论通过校正某个旧理论而成功地说明它，那就确实标志着新理论比旧理论更深入。一个新理论由于其参数的适当值而近似地包含旧理论，这个要求（按照玻尔的说法）可叫做“对应原理”。


    这个要求的实现，如我前面所说的，是深度的一个充分条件。那不是一个必要条件，这一点从下述事实可以看得出来：麦克斯韦的电磁波理论在这个意义上不校正菲涅耳的光之波动说。无疑，那意味着深度增加了，但却是在不同意义上说的：“偏振光振动方向这个老问题变成无意义的。关于两种媒质交界面上的边界条件的困难，通过这个理论的真正基础解决了。为排除纵光波不再需要特设性假设。在辐射理论中如此重要而在最近才在实验上确定了的光压[现象]，可看作这个理论推论出的一个结果。”(13)在这光辉的一段中，爱因斯坦概述了麦克斯韦理论的一些主要成就，并把它与菲涅耳的理论加以对比；可以认为这一段表明还有深度的其他的充分条件，那是我的分析所不包含的。


    我曾提出，科学的任务是找出令人满意的说明，如果我们不是实在论者就难于理解这个提法。因为一种令人满意的说明不是特设性说明；并且没有发现的观念，没有进到说明的更深层的观念，即没有关于存在有待我们去发现的东西和有待我们去批判地讨论的东西的观念，那就难于理解独立的证据这个观念。


    然而在我看来，在方法论范围内我们并不预先假定形而上学的实在论；我认为，我们也不能从它得到多少帮助，除了一种直观的帮助以外。因为我们一旦得知科学的目的是说明，以及最令人满意的说明一定是最可严格检验的和最严格检验过的那种说明，我们就知道了我们作为方法论家必需知道的一切。我们不能断定这个目的是可实现的，无论我们是不是借助于形而上学的实在论，因为它只能给我们一些直观的鼓励，一些希望，而没有任何一种把握。虽然可以说一种方法论的合理论述依赖于一种假定的或推测的科学目的，但它肯定不依赖于那种形而上学的和极可能虚假的假定即真正的世界结构理论（若有的话）是人能发现的或人类语言能表达的。


    如果现代科学描绘的世界图景是真的，换句话说，如果我们具有“科学知识”那样的东西，那么宇宙间几乎处处流行的条件使得发现类似我们正探索的结构定律——从而达到“科学知识”——成为几乎不可能的。因为几乎整个宇宙都充满了无秩序的辐射，而一切其余地方几乎都充满着处于同样混乱状态的物质。尽管如此，科学朝着我认为应是其目的的那个方向获得了奇迹般的成功。我认为，没有足够的证明，这个奇异的事实不能得到说明。但是，它能鼓励我们去追求那个目的，虽然我们既不能从形而上学实在论，也不能从任何其他源泉得到进一步鼓励，使我们相信我们实际上能达到那个目的。


    主要参考文献


    （带星号的收入本书之中）


    波普尔：《研究的逻辑》，1934（1935）年；1966年增订版，1969年。


    ——《历史决定论的贫困》（1944—1945年），1957年，1960年。


    ——《猜想与反驳》，1963年，1965年，1969年（中译本由上海译文出版社出版）。


    *——《关于云和钟》，1965年。（参见此处。）


    *——“自然规律与理论系统”，载《规律与事实》，西蒙编（1948年），1949年。（英译文[《水桶和探照灯：两种知识论》]作为本书的附录。）


    ——“实验科学的目标”，载《理论与现实》，汉斯编，1964年，第73-86页。


    ——“没有‘观察者’的量子力学”，载《量子论和实在》，本格编，1967年。


    *——“没有认识主体的认识论”，载《逻辑、方法论和科学哲学》，第3辑，1968年，第333—373页。（参见此处。）


    *——“关于客观精神的理论”，载《第14届国际哲学会议记录汇编》，1968年，第Ⅰ册，第25—53页。（参见此处。）


    文献注


    这里讨论了理论可以改正它们设想说明的“观察”定律或“现象”定律（例如，开普勒的第三定律），这个思想在我的讲演中再三申述过。这些讲演之一激发了对一个设想的现象定律作改正[参见我的《历史决定论的贫困》（1957年，1960年）中援用的1941年的论文，第134页脚注]。这些讲演中的另一篇发表于西蒙的《规律与事实》（1948），1949年。我的这一思想也是法伊尔阿本德的论文《说明、还原和经验主义》，（载费格尔和G·麦克斯韦编，明尼苏达科学哲学研究丛书，第3卷，1962年）的“出发点”（如他在第92页上所说的），该文参考书目[66]是本论文（最初发表于《理性》Ⅰ，1957年）。法伊尔阿本德的致谢似乎被有关主题的许多论文作者忽略了。


    * * *


    (1)　本文是最初发表在《理性》（第i卷，第1号，1957年12月，第24—35页）上的一篇文章的修订稿。关于牛顿理论对伽利略和开普勒的结果进行修正的简短讨论，最初作为约稿发表在西蒙·莫泽（编）《规律与现实》，1949年（特别参见第57页起），重印于汉斯·阿尔伯特的《理论与事实》，1964年（特别参见第100页）。这篇文章的英译见本书的附录。


    (2)　参见我的“评贝克莱是马赫的先驱”，最后的引文前面的一段正文。载《英国科学哲学》，1953年第4期，第35页。（收入我的《猜想与反驳》，第174页。）


    (3)　这种推理保存在泰勒斯（第尔斯－克兰茨，第i卷，第456页，第35行）；阿那克西曼德（第—克，A11，A28）；阿那克西米尼（第—克，A17，B1）；阿尔克迈奥（第—克，A5）。


    (4)　关于可检验性、内容和简单性以及普遍性程度和精确度的理论，参见我的《科学发现的逻辑》，1959年（1934年德文第一版，1971年德文第四版）第31至46节，在那里说明了这些观念之间的密切联系。


    (5)　我在“关于人类知识的三种观点”一文中曾更充分地讨论（和批判）本质主义，在那里我也谈到我较早的讨论（在第ii节最后的脚注中）；参见《当代英国哲学》，iii，H·D·刘易斯编，1956年，第365页注2。（这篇文章现在成了我的《猜想与反驳》的第3章，1969年第3版。）


    (6)　也可参见牛顿1693（“1692—1693”）年1月17日特别是2月25日给理查德·本特利的信。我在“关于人类知识的三种观点”一文（《猜想与反驳》第106页起）的第3节中引用过这封信，在那里这个问题得到稍许充分一点的讨论。


    (7)　“修正的本质主义”这个术语，是《泰晤士报文学增刊》，第55期，1956年，第527页上我的“关于人类知识的三种观点”一文的一位评论者用来描述我自己的“第三种观点”的。为了避免误解，我在这里想要说，我接受这个术语不是当作对“终极实在”学说的让步，更不必说当作对本质主义的定义学说的让步了。我完全坚持对这一学说的批评，即我在我的《开放社会》，第ii卷，第11章，第ii节（特别是注42）和其他地方提出的批评。


    (8)　至于柏拉图的形式理论或理念论，“它的最重要职能之一就是说明可感觉事物的相似性……”见我的《开放社会》，第3章，第Ⅴ节；还可参见注19和20，以及正文。关于亚里士多德理论不能履行这种职能，是在该书（第3版，1957年）第11章注54末尾提及的。


    (9)　由开普勒定律能推论出来的（参见麦克斯·玻恩：《因果性和机遇的自然哲学》，1949年，第129—133页）是，对于一切行星，向太阳的加速度在任何瞬间都等于κ/r2，这里r表示该瞬间行星与太阳之间的距离，κ是对于一切行星都相同的一个常数。但正是这个结果与牛顿理论在形式上相矛盾（除非假定行星的质量完全相等，或者如果不等，那么不管怎样与太阳的质量相比都是无穷小）。这个事实由下一个注后面的正文即关于开普勒第三定律所说的得出。另外，要记住，无论开普勒理论还是伽利略理论都不包含牛顿的力概念，这个概念是传统地不加论述而引入这些推理之中的；好像这个（“玄妙的”）概念能脱离事实来理解，而不是按照一个完全新的理论对事实（即由开普勒和伽利略的定律所描述的“现象”）作新的解释的结果。只有引进力概念（甚至引力质量和惯性质量的对称）之后，把加速度公式与牛顿的反平方引力定律（通过假定行星质量是可忽略的）联系起来才是完全可能的。


    (10)　参见牛顿的《原理》，第1篇第2章末尾附注（中译本第90页——译者）。这个图和这里的引文见《世界体系》第551页。


    (11)　例如，参见P·杜桓：《物理理论的目的和结构》，1905年；P·P·威纳英译，1945年，第Ⅱ部分，第vi章，第4节。杜桓很清晰地说出牛顿自己的陈述（《原理》，第1篇，命题1xv，定理xxv）中隐含的东西，因为牛顿十分清楚，在两个以上物体互相作用的情况下，开普勒的头两个定律顶多只是近似正确的，甚至也只在很特殊的情况下才是这样，他比较详细地分析两种情况。顺便说一下，下面的公式（1），依据第Ⅰ篇命题xv，由第Ⅰ篇命题1ix直接得出。（还可参见第Ⅲ篇命题xv。）


    (12)　力和超距作用的概念带来更多的困难。


    (13)　A·爱因斯坦：《物理学杂志》，第10期，1909年，第817页起。放弃物质以太说（麦克斯韦未能构造出关于以太的令人满意的物质模型所暗示的），在上述把麦克斯韦理论与菲涅耳理论对比分析的意义上，可说是有深度的；在我看来，这一点暗含在引自爱因斯坦的引文之中。因此，麦克斯韦理论在爱因斯坦的表述中或许实际上不是另一种意义的“深度”的一个例子。但我以为，在麦克斯韦自己原来的形式中是那样的。